8.(2010湖北文数)已知和点M满足.若存在实使得成立，则=

A.2　　　　　　　　　　　 B.3　　　　　　　　 C.4　　　　　　　　 D.5

(2010山东理数) (12)定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，，令

，下面说法错误的是(　　 )

A.若与共线，则　　　　　　　　　 B.　　　

C.对任意的，有　　　 D. 　　

[答案]B

[解析]若与共线，则有，故A正确；因为，而

，所以有，故选项B错误，故选B。

[命题意图]本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力。

11.D[命题意图]本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法--判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.

[解析1]如图所示：设PA=PB=,∠APO=,则∠APB=，PO=，，

===，令，则，即，由是实数，所以

，，解得或.故.此时.

[解析2]设，

换元：，

[解析3]建系：园的方程为，设，

(2010四川文数)(6)设点是线段的中点，点在直线外，， ，则

(A)8　 (B)4　　 (C)2　　 (D)1

解析：由＝16，得|BC|＝4w_w w. k#s5_

＝4

而

故2

答案：C

3.D

[解析]，，所以与垂直.

[规律总结]根据向量是坐标运算，直接代入求解，判断即可得出结论.

(2010重庆文数)(3)若向量，，，则实数的值为

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(B)

(C)2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)6

解析：，所以=6

(2010重庆理数)(2) 已知向量a，b满足，则

A. 0　　　　 　B.　　 　　　　C.　 4　　 D. 8

解析：

(2010山东文数)(12)定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令，下面说法错误的是

(A)若a与b共线，则

(B)

(C)对任意的，有

(D)

答案：B

(2010四川理数)(5)设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则

(A)8　　　　 (B)4　　　　 (C) 2　　　　 (D)1w_w w. k#s5_

解析：由＝16，得|BC|＝4 w_w_w.k*s 5*

＝4

而

故2

答案：C w_w_w.k*s 5*

(2010天津文数)(9)如图，在ΔABC中，，，，则=

(A)　　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

[答案]D

[解析]本题主要考查平面向量的基本运算与解三角形的基础知识，属于难题。

[温馨提示]近几年天津卷中总可以看到平面向量的身影，且均属于中等题或难题，应加强平面向量的基本运算的训练，尤其是与三角形综合的问题。

(2010广东文数)

(2010福建文数)

(2010全国卷1文数)(11)已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为

(A) 　　　(B)　 (C) 　(D)

6.(2010湖南文数) 若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为

A. 30⁰　　　 B. 60⁰　　 　C. 120⁰　　 D. 150⁰

(2010全国卷2理数)(8)中，点在上，平方．若，，，，则

(A)　　　 (B)　　　 (C)　　 (D)

[答案]B

[命题意图]本试题主要考查向量的基本运算，考查角平分线定理.

[解析]因为平分，由角平分线定理得，所以D为AB的三等分点，且，所以，故选B.

(2010辽宁文数)(8)平面上三点不共线，设,则的面积等于　 _K^S*5U.C#

(A)　　　　 　(B)　　　

(C)　　　 　(D)

解析：选C.

(2010辽宁理数)(8)平面上O,A,B三点不共线，设，则△OAB的面积等于

　 (A)　　　 (B)

(C) 　　(D)

[答案]C

[命题立意]本题考查了三角形面积的向量表示，考查了向量的内积以及同角三角函数的基本关系。

[解析]三角形的面积S=|a||b|sin<a,b>，而

(2010全国卷2文数)(10)△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若= a , = b , = 1 ，

= 2, 则=

(A)a + b　　 (B)a +b　　　　 (C)a +b　　 (D)a +b

[解析]B：本题考查了平面向量的基础知识

∵ CD为角平分线，∴ ，∵ ，∴ ，∴

(2010安徽文数)(3)设向量,,则下列结论中正确的是

(A)　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　 (D)与垂直

7.B

[解析]化曲线的参数方程为普通方程：，圆心到直线的距离，直线和圆相交，过圆心和平行的直线和圆的2个交点符合要求，又，在直线的另外一侧没有圆上的点符合要求，所以选B.

[方法总结]解决这类问题首先把曲线的参数方程为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，这就是曲线上到直线距离为，然后再判断知，进而得出结论.

7、(2010安徽理数)设曲线的参数方程为(为参数)，直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为

A、1　　　　　　　　　　　 B、2　　　　　　　　　　　　　　 C、3　　　　　　　　　　　　 D、4

3、(2010湖南理数)极坐标方程和参数方程(为参数)所表示的图形分别是

A、圆、直线　　　　　　　　　　　　　 B、直线、圆

C、圆、圆　　　　　　　　　　　　　　 D、直线、直线

5、(2010湖南理数)等于

A、　　　 B、　　　　　　 C、　　　　　　　　 D、

4.(2010湖南文数) 极坐标和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是

A. 直线、直线 B. 直线、圆　 C. 圆、圆 D. 圆、直线

D

(2010重庆理数)(3)=

A.　 -1　　　　　 B.　 -　 　　　　　C.　 　　　　D. 1

解析：=

(2010北京理数)(5)极坐标方程(p-1)()=(p0)表示的图形是

(A)两个圆　　　　　　　　　　 　　　　　(B)两条直线

(C)一个圆和一条射线　　　　　　　　　 (D)一条直线和一条射线

答案：C

2．(2010福建理数)以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为(　　　 )

A．　 　 B．　　 　 C．　 　 D．

[答案]D

[解析]因为已知抛物线的焦点坐标为(1，0)，即所求圆的圆心，又圆过原点，所以圆的半径为，故所求圆的方程为，即，选D。

[命题意图]本题考查抛物线的几何性质以及圆的方程的求法，属基础题。