3、(2010浙江理数)(4)设，则“”是“”的

(A)充分而不必要条件　 　　　　　　(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件　　　 　　　　　　(D)既不充分也不必要条件

解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin²x＜xsinx，结合xsin²x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题

2、(2010浙江理数)(9)设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是

(A)　 　　(B)　 　(C)　 　　(D)

解析：将的零点转化为函数的交点，数形结合可知答案选A，本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题

7.(2010湖南文数)在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则

A.a＞b　 　　　　　B.a＜b

C. a＝b　　　　　　 D.a与b的大小关系不能确定

[命题意图]本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法,属中档题。

1、(2010上海文数)18.若△的三个内角满足，则△

(A)一定是锐角三角形.　　　　 (B)一定是直角三角形.

(C)一定是钝角三角形. 　　　　　(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.

解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13

　　　 由余弦定理得，所以角C为钝角

8．(2010福建理数)设不等式组所表示的平面区域是,平面区域是与关于直线对称,对于中的任意一点A与中的任意一点B, 的最小值等于(　　 )

A．　　　 B．4　　　 C． 　　　　D．2

[答案]B

[解析]由题意知，所求的的最小值，即为区域中的点到直线的距离的最小值的两倍，画出已知不等式表示的平面区域，如图所示，

可看出点(1，1)到直线的距离最小，故的最小值为

，所以选B。

3.B [命题意图]本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.

[解析]画出可行域(如右图)，，由图可知,当直线经过点A(1,-1)时，z最大，且最大值为.

(2010全国卷1理数)(8)设a=2,b=ln2,c=,则

(A) a<b<c　　 (B)b<c<a　 (C) c<a<b　　 (D) c<b<a

(2010全国卷1理数)

(2010四川文数)(11)设，则的最小值是

(A)1　 (B)2　 (C)3　 (D)4

解析：w_w w. k#s5_

＝

＝

≥2+2＝4

当且仅当ab＝1,a(a－b)＝1时等号成立

如取a＝,b＝满足条件.

答案：D

(2010四川文数)(8)某加工厂用某原料由车间加工出产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克产品，每千克产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克产品，每千克产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为w_w w. k#s5_

(A)甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱

(B)甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱

(C)甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱

(D)甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱高^考#资*源^网

解析：解析：设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱

则

目标函数z＝280x+300y

结合图象可得：当x＝15,y＝55时z最大

本题也可以将答案逐项代入检验.

答案：Bw_w w. k#s5_

(2010山东理数)

10.C [命题意图]本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用.

[解析1] a=2=, b=In2=,而,所以a<b,

c==,而,所以c<a,综上c<a<b.

[解析2]a=2=,b=ln2=, 　，； c=，∴c<a<b

(2010全国卷1文数)(3)若变量满足约束条件则的最大值为

(A)4　　 (B)3　　 (C)2　　 (D)1

8.C

[解析]不等式表示的区域是一个三角形，3个顶点是，目标函数在取最大值6。

[规律总结]线性规划问题首先作出可行域，若为封闭区域(即几条直线围成的区域)则区域端点的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入目标函数即可求出最大值.

(2010重庆文数)(7)设变量满足约束条件则的最大值为

(A)0　　　　　　　　　　 (B)2

(C)4 　　　　　　　　　　(D)6

解析：不等式组表示的平面区域如图所示，

当直线过点B时，在y轴上截距最小，z最大

由B(2,2)知4

解析：将最大值转化为y轴上的截距，可知答案选A，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题

(2010重庆理数)(7)已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是

A.　 3　 　B.　 4 　　C. 　　　　　D.

解析：考察均值不等式

，整理得

　即，又，

(2010重庆理数)(4)设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为

A.-2　　 　　B.　 4　　 C.　 6 　　D.　 8　　

解析：不等式组表示的平面区域如图所示

当直线过点B(3,0)的时候，z取得最大值6

(2010北京理数)(7)设不等式组 　表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a 的取值范围是

　　 (A)(1,3]　　　　 (B )[2,3]　　　　 (C ) (1,2]　　　　　 (D )[ 3, ]

答案：A

(2010四川理数)(12)设，则的最小值是w_w w. k#s5_

(A)2　　　　 (B)4　　　　 (C) 　　　　　(D)5

解析：

＝ w_w_w.k*s 5*

＝

≥0+2+2＝4

当且仅当a－5c＝0,ab＝1,a(a－b)＝1时等号成立

如取a＝,b＝,c＝满足条件.

答案：B

(2010四川理数)(7)某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为w_w_w.k*s 5*

(A)甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱

(B)甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱

(C)甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱

(D)甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱

解析：设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱

则w_w w. k#s5_

目标函数z＝280x+300y

结合图象可得：当x＝15,y＝55时z最大

本题也可以将答案逐项代入检验.

答案：B w_w_w.k*s 5*

(2010天津文数)(2)设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为

(A)12　　　 (B)10　　 (C)8　　 (D)2

[答案]B

[解析]本题主要考查目标函数最值的求法，属于容易题，做出可行域，如图由图可知，当目标函数过直线y=1与x+y=3的交点(2，1)时z取得最大值10.

(2010福建文数)

(2010全国卷1文数)(10)设则

(A)(B)　 (C) 　(D)

3.(2010江西理数)不等式 　　_{高☆考♂资♀源*网}的解集是(　 )

　 A. 　　B. 　　C. 　D.

[答案] A

[解析]考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身，值为负数.，解得A。

或者选择x=1和x=-1,两个检验进行排除。

(2010安徽文数)(8)设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是

(A)3　　　　　　　　 (B) 4　　　　　　　　 (C) 6　　　　　　　 (D)8

1．[答案]D

[解析]观察图形可知,则，即对应点H(2，－1)，故D正确.