1.(2009玉溪市民族中学第四次月考)已知函数，则的反函数是　　　　 ----------(　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

答案 A

1.(本小题满分14分)

已知R,函数R,为自然对数的底数).

　　 (Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间;

　　 (Ⅱ)若函数在上单调递增,求的取值范围;

　　 (Ⅲ)函数是否为R上的单调函数，若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由.

解: (Ⅰ) 当时,, . …1分

令,即, . 解得.

函数的单调递增区间是.　　　　　　　　　　 …… 4分

(Ⅱ) 函数在上单调递增, 对都成立,

,

对都成立.　　　　　　　　 …… 5分

对都成立,　　　 …… 6分

即对都成立.

令,则.在上单调递增.

.　 .　　　　　　　　　　 …… 9分

(Ⅲ) 若函数在R上单调递减,则对R都成立,

即对R都成立,

　　 对R都成立.

　　 ,即,这是不可能的.

故函数不可能在R上单调递减.　　　　　　　　　　　　 …… 11分

若函数在R上单调递增,则对R都成立,

即对R都成立,

　　　 对R都成立.

　　　 而,

故函数不可能在R上单调递增.　　　　　　　　　　　　　 …… 13分

综上可知函数不可能是R上的单调函数.　　　　　　　　　 …… 14分

4.(祥云一中二次月考理)已知函数，它的反函数为，则

答案：4

3.(祥云一中二次月考理)函数在上的值域为

答案：　

2．(肥城市第二次联考)某同学在借助计算器求“方程lgx=2－x的近似解(精确到0.1)”时，设f(x)=lgx+x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4个值分别依次是　　　　　　　　 ．

答案 1．5，1．75，1．875，1．8125；

1. (安徽两地三校国庆联考)函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为　　　　 .　

答案 8

7．(祥云一中三次月考理)函数在内单调递减，则的范围是

　　　　 A． 　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　 C．　 　　　　　　　　　 D．

_答案：C

6.(祥云一中月考理) 函数的反函数的图象经过点，则的值是　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4

答案：B

5．(玉溪一中期中理)函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中m,n均大于0,则的最小值为(　　 )

A．2　　　　 　　 　B．4　　 　　　 　　C．8　　 　　 　D．16

答案：C

4．(玉溪一中期中理)已知函数连续，则常数的值是(　)

A.2　　　　　 B.3　　　 　C.4　　 　D.5　　　　

答案：B