1)　　 2)　　　 3)

4)若，则 ；　 5)若，则

1)大于5的自然数可以构成一个集合。

2)由1，2，3，2，1构成一个集合，这个集合共有5个元素。

3)所有的偶数构成的集合是无限集。

4)集合则集合和集合是两个不同的集合。

例4(1)如果集合中由3个元素，那么x的取值范围是　　　　　 　　

(2)已知，求实数a的值

练习：已知集合，且，则实数的值为　　　

5. 集合的表示：

(1)列举法：　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

例2 .用描述法表示下列集合

(1)“中国的直辖市”构成的集合；

(2)由“maths中的字母” 构成的集合：

(3)由“book中的字母” 构成的集合；

小结：

(2)描述法： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

格式：　　　　　　　　　　 　含义：　　　　　　　　　　　　　　　

例3.(1)不等式的解集可以表示为：　　　　　　　　

(2)“平面直角坐标系中第二象限的点”组成的集合可以表示为　　　　　　　 　

(3)图示法

① 文氏图(Venn图)：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。

② 数轴法：{x∈R|3<x<10}、{x∈R|3≤x<10}、{x∈R|3≤x≤10}　 可用数轴表示

　(4) 特定集合的表示：

自然数集(非负整数集)记作 　　　；正整数集记作　　 　；整数集记作　　 　；

有理数集记作　　　 　；实数集记作　　　 。(这些特定集合外面不用加)

4. 集合的分类：

根据元素的个数通常分为：　 　　　　　　　　　　　　　　　　　

根据元素的种类通常分为：　 　　　　　　　　　　　　　　　　　

3. 元素与集合的关系：①如果是集合的元素，就说属于，记作：　　　　 　

②如果不是集合的元素，就说不属于，记作：　　　　 　

(注意：属于或不属于()一定是用在表示元素与集合间的关系上)

2. 集合中元素的特性：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

例1：判断下列一组对象是否属于一个集合呢？

(1)小于10的质数(2)著名数学家(3)中国的直辖市(4)maths中的字母

(5)book中的字母(6)所有的偶数(7)所有直角三角形(8)满足3x-2>x+3的全体实数

(9)方程的实数解

小结：判断集合要注意有三点：　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1. 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，这些研究对象叫做元素。

集合用大写字母A,B,C,…表示，元素与小写字母a,b,c,…表示

9.设为非零实数,把可能取到的值所组成的集合用列举法表示出来.

8.已知集合S={a-2，2a+5a，12}，且-3S，求a.