3. 注重应用意识的培养

　　 注重培养用数学的眼光观察和分析实际问题，提高数学的兴趣，增强学好数学的信心，达到培养创新精神和实践能力的目的。

1. 审题观　 2. 思想方法观　 3.　 步骤清晰、层次分明观

2.注重思维的严谨性

　　 平时学习过程中应避免只停留在“懂”上，因为听懂了不一定会，会了不一定对，对了不一定美。即数学学习的五种境界：听--懂--会--对--美。

我们今后要在第五种境界上下功夫，每年的高考结束，结果下来都可以发现我们宿迁市的考生与南方的差距较大，这就是其中的一个原因。

　　 另外我们的学生的解题的素养不够，比如仅仅一点“规范答题”问题，我们老师也强调很多遍，但作为学生的你们又有几人能够听进去！

希望大家还是能够做到我经常所讲的做题的“三观” ：

1．　 注重基础和通性通法

在平时的学习中，应立足教材，学好用好教材，深入地钻研教材，挖掘教材的潜力，注意避免眼高手低，偏重难题，搞题海战术，轻视基础知识和基本方法的不良倾向，当然注重基础和通性通法的同时，应注重一题多解的探索，经常利用变式训练和变式引申来提高自己的分析问题、解决问题的能力。

7．已知二次函数的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8，

(1)求函数的表达式；

(2)证明：当时，关于的方程有三个实数解.

解析：(1)由已知，设，由，得，∴

设，它的图象与直线的交点分别为

由，得

∴故

(2)证明：由，得

即

在同一坐标系内作出和的大致图象如图，其中的图象是以坐标轴为渐近线，且位于第一、三象限的双曲线，的图象是以为顶点，开口向下的抛物线.

∴与的图象在第三象限有一个交点，

即有一个负数解.

又∵

当时，

∴当时，在第一象限的图象上存在一点在图象的上方.

∴与的图象在第一象限有两个交点，

即有两个正数解.

∴方程有三个实数解.

6．方程的根　　　　　　 　　 。(结果精确到0.1)

［解析］令

取

∵取

∵

∴

∵

∴

故应填：2.6.

5．二次函数的部分对应值如下表：

				0	1	2	3	4
	6	0					0	6

则使成立的自变量的取值范围是　　　　　　　　　 。

［解析］由表中数据可知，因此函数的零点有两个是和3，这两个零点将轴分成三个区间.在区间中取特殊值，表中数据有，因此根据二次函数零点的性质得：当时，都有；同理可得：当时也有故使的自变量的取值范围是

故应填：

4．三次方程在下列哪些连续整数之间有根？(　 )

A．与之间　　　　　 B．与0之间　　　　　　　 C．0与1之间

D．1与2之间　　　　　　　　 E．2与3之间

［解析］令

			0	1	2	3
		1			7	29

根据勘根定理：

∵

∴在内均有根。

∴选A、B、D.

3．设，若，求证：

(1)且；

(2)方程在内有两个实数。

［解析］(1)因为，

所以

由条件，消去，得；

由条件，消去，得

故

(2)抛物线的顶点坐标为

在的两边乘以，得

又因为而

所以方程在区间与内分别有一实根。

故方程在内有两个实根。

2．(理)已知函数若，则(　 )

A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．与的大小不能确定

(文)已知函数若，则(　 )

A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．与的大小不能确定

［解析］(理)

又∵

∴，故选B。

(文)由题意分析知二次函数的对称轴，又，

∴关于原点对称，结合图象分析知：，故选C。