7．一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF(F为椭圆的左焦点)是该圆的切线，则椭圆的离心率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．　　

6．若椭圆与双曲线有相同的焦点F₁、F₂，P是两曲线的一个交点，则的面积是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．4　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　　　 D．　　

5．抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为(　　 )

　　 A．　　　　　　　　　 B．2+　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

4．若抛物线与圆有且只有三个公共点，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．　　　

3．与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为　 (　　 )

　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　

　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．　　　　

2．圆C切轴于点M且过抛物线与轴的两个交点，O为原点，则OM的长是　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．4　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．2

1．是方程 　表示椭圆或双曲线的　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (　　 )

　　 A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．不充分不必要条件

20．(本小题满分10分)某企业要设计一个下部是圆柱形，上部是半球形的密闭容器，容积

为常量V，问当圆柱的底面半径与圆柱的高为何值时，制造这个密闭容器的用料最省(即

容器的表面积最小).

高中学生学科素质训练

19．(本小题满分10分)已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，B₁C₁=A₁C₁，AC₁⊥A₁B. M、N分

别为A₁B₁、AB的中点.

①求证：平面AMC₁//平面NB₁C；

②求A₁B与B₁C所成的角的大小；

③若A₁C₁=AA₁=1，∠A₁C₁B₁=90°求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积.

18．(本小题满分10分)已知VC是△ABC所在平面的一条斜线，点N是V在平面ABC内

的射影，且在△ABC的高CD上，AB=a，VC与AB之间的距离为h，点M∈VC.

①证明：∠MDC是二面角M-AB-C的平面角；

②当∠MDC=∠CVN时，证明：VC⊥平面AMB；

③若∠MDC=∠CVN=θ.(，

求四面体MABC的体积.