19．(12分)如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC．DE垂直平分SC,且分别交AC、SC于

D、E.又SA＝AB,SB＝BC.求: 二面角E-BD-C的度数。

18．( 12分)若平面α内的直角△ABC的斜边AB=20,平面α外一点O到A、B、C三点距离都是25,

求：点O到平面的距离．

17．( 12分)如图，已知长方体的长宽都是4cm，高为2cm．

　　 (1)求BC与，与，与所成角的余弦值；

　 　(2)求与BC，与CD，与所成角的大小．

16．如图,正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面

角, 则异面直线AD与BF所成角的余弦值是　　　　　　　

郴州市三中高二期中考试数学试卷答卷

15．已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为　　　　　　　 .

14．如右图所示，用五种不同的颜色，给标有A、B、C、D、E的各部分涂色，每一部分只能涂一种颜色，且要求相邻部分所涂颜色不同，则不同的涂色方法共有_________种.

13．已知：在空间四边形OABC中，OA⊥BC,OB⊥AC，

则OC与AB的夹角为_______.

12．在正三棱柱(　 　)

A．60°　　　　　　 (B)．90°　　　 (C)．105°　　　　 (D)．75°

11．一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是( 　) A．　　B．　　 C．6　　　　 D．

10．已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是　　　　 (　　 )

　 　　 A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α　　　　　　　　 B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

　　　 C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β　　　　　　 D．若m⊥α，，则α⊥β