2. 解：(1)取

　　 …………3分

　　 (2)取

　　 的距离，由，则B到面的距离为K到面的距离的2倍　　 …………9分

　　 另法一：利用体积相等，

　　 另法二：可利用面

2.[哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2005年高三第二次联合考试数学试卷(理科)]

　　 已知直三棱柱中，，AB=BC=a，，M为上的点。

　　 (1)当M在上的什么位置时，与平面所成的角为；

　　 (2)在(1)的条件下求B到平面的距离。

1.解：(I)

　　 异面直线AD、BC所成角为。　　　　　　　　　　　　　　　　 4分

　　 (II)过点P作于E，过点E作于F，连结PF。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8分

　　 。

　　 设，则在中，，

　　 在中，

　　 在中，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 11分

即P、B两点间距离为时，与所在平面成角。　 12分

1.[2005年山东省临沂市数学模拟试题(文史类)]

　　 如图所示，和都是等腰直角三角形，且它们所在的平面互相垂直，

　　 (I)求异面直线AD、BC所成的角。

　　 (II)设P是线段AB上的动点，问P、B两点间的距离多少时？与所在平面成角；

20．已知定点A(1，0)，定直线l:x=5，动点M(x,y)

　 (1)若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为,试求M的轨迹曲线C₁的方程；

　 (2)若曲线C₂是以C₁的焦点为顶点，且以C₁的顶点为焦点，试求曲线C₂的方程；

　 (3)是否存在过点F(,0)的直线m，使其与曲线C₂交得弦|PQ|长度为8呢？若存在，则求出直线m的方程;若不存在，试说明理由。(每小题7分)

19. 已知函数f(x)=2ax³+bx²­­­­­­－6x在x=1处取得极值

(1) 讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值;

(2) 试求函数f(x)在x=－2处的切线方程；

(3) 试求函数f(x)在区间[－3,2] 上的最值。(每小题7分)

18.求过定点P(0，1)且与抛物线y²=2x只有一个公共点的直线方程。(14分)

17.命题甲：“方程x²+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙：“方程4x²+4(m－2)x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围。(14分)

1­2.______________， 13._____________，　　 14.______________，

15._________________，　　　　　 16.______________

16.过抛物线y²=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则POQ的面积为_________

惠民一中高二数学文科月考试题(卷Ⅱ)

　　　 (内容：选修1--1；时间：120分钟)2005.11.20