21、设双曲线的焦点分别为、，离心率为2.

(1)求此双曲线的渐近线、的方程；

(2)若A、B分别为、上的动点，且2|AB|=5||，求线段AB的中点M的轨迹方程并说明轨迹是什么曲线.

20、在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中E、F分别是AB、BC的中点，EF交BD于N。问：棱BB₁上是否存在点M，使D₁M⊥平面B₁EF，并说明理由；若存在，试求A₁N与D₁M所成角。

19、如图，直线与抛物线相交于点A、B,求证：

18、AB是抛物线y=x²的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为　　　 ．

17、以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且被抛物线的准线截得的弦长为2的圆的方程是　　　 　　　　　　．

16、正方体-的棱长为1，E、F分别是的中点，那么点C到截面的距离是　　　 .

15、设双曲线的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为 且则双曲线的离心率为　　　 .

14、椭圆的一个焦点为(0，2)，那么k=_____

13、在正方体-中，与平面所成角的大小为　　 .

12、是椭圆短轴的两端点，过左焦点作长轴的垂线，交椭圆于P，若是|O|和的比例中项(O为椭圆中心)，则的值为

A.　　　　　 B. 　　　　　　　C.　　　　　　 D.