4.给出下列关于互不相同的直线m, l,n和平面,的四个命题:

　 (1)若m,l∩=A,点Am,则l与m不共面;

　 (2)若m,l是异面直线,l∥,m∥且n⊥l,n⊥m,则n⊥;

　 (3)若l∥,m∥,∥,则l∥m;

　 (4)若l, m,l∩m=A, l∥,m∥,则∥;

　 其中为假命题的是(　　　 )

　 A.(1)　　 B.(2)　　　 C.(3)　　 D.(4)

3.已知a,b为两条不同的直线,,为两个不同的平面,且a⊥,b⊥,则下列命题中假命题是(　　 )

　 A.若a∥b,则∥　　　　　　　 B.若⊥,则a⊥b

　 C.若,相交,则a,b相交　　　　 D.若a,b相交,则,相交

2.点0是空间的任意一点,A,B,C是不共线三点,若点P满足 则当实数x,y,z满足下列哪个条件时P,A,B,C四点共面(　　 )

　 A. x=y=z　　　 B. x+y+z=-1　　 C. x+y+z=0　　 D. x+y+z=1

1.抛物线的焦点坐标是(　　 )

　 A.(0,)　　 B.(0,)　　 C.(0,1)　　 D.(0,2)

13、如图，正三棱柱的底面边长为8，面对角线

D为AC的中点。

(1)

(2)()

(3)求平面与平面所成的锐二面角的大小。()

12、如图，三棱锥的底面三角形AB=12，AC=BC=10，它的侧面与底面都成45⁰的二面角，顶点P在底面的射影在△ABC的内部。

　　 (1)求这个棱锥的高PO；(2)求侧棱PA与底面所成的角。

(1)

(2)

11、已知正四棱柱中，底面边长，侧棱的长为4，过点作的垂线交侧棱于点，交于点。

(3)　 求证：平面；

(4)　 求与平面所成的角的正弦值。()

10、已知正六棱锥的底面边长为4cm ,侧面与底面所成的二面角为45⁰，则它的侧棱长为__________。

9、正三棱锥的高为，侧棱长为，则棱锥的底面边长为____________。

8、四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为，且，则侧棱和截面的距离是____a_________。