17、解：(1)由已知得：，……………………3分

(2)又

…………………………………………5分

=27m–60+3(5m–9)=0…………………………………………………………7分

解得 …………………………………………………………………8分

16、设C(x₁, y₁)、D(x₂, y₂)，由于AC、BD的交点在x轴上，即：AC、BD的中点在x轴上，

所以3+y₁=0，4+y₂­=0，所以y₁= –3，y₂= –4，……………………………………3分

又AB⊥BC，所以k_AB k_BC= –1，k_AB=–1，

所以k_BC = 1，–3–4=x₁+2，x₁= –9，…………………………………………………5分

同理可得，x₂= –8，…………………………………………………………………6分

所以C(–9, –3)、D(–8, –4)。…………………………………………………………8分

11、B　 12、A　 13、C　 　14、C　　 15、A

7、{, –}　 8、2x–3y+7=0 　9、–1或1　 10、15^o或75^o　

1、0^o<q≤90^o　 2、60^o　 3、MÌPÌQÌN　 4、(–11, 10)　 5、　 6、–10

20、(满分12分) 在正方体ABCD–A₁B₁C₁D₁中，E为棱BC的中点。(1) 在棱BB₁上是否存在一点M，使D₁M⊥平面B₁AE？为什么？；(2) 在正方体表面ABB₁A₁上是否存在一点N，使D₁N⊥平面B₁AE？为什么？

金山区2005学年度第一学期期末高二数学试题评分标准

19、(满分9分) 已知向量={1, 2}，={x,1}，且与平行，(1) 求向量；　　 (2) 已知点A(3 ,–1)，向量与垂直，求直线AB的一般式方程。

18、(满分8分) 已知四边形ABCD、BEFG都是正方形，且A、B、E在同一条直线上，用坐标法证明：AG⊥CE。

17、(满分8分) 若与夹角为，，(1) 求的值；(2)试问为何值时，与互相垂直。

16、(满分8分)已知矩形ABCD的两个顶点分别是A(–1, 3)、B(–2,4)，若它的对角线的交点在x轴上，求另外两个顶点的坐标。