7、长方体的一条对角线与共顶点的三个面中的两个面所成角

分别为30⁰和45⁰，则它与另一个面所成的角是______30°________。

6、如图，正三棱柱的底面边长为8，过BC的一个平面与底面成

30⁰的二面角，交侧棱于D，则截面DBC的面积为　　　　　　　　

A、8　　 B、16　　 C、24　　 D、32　　 (　 D　 )

5、长方体的底面边长是6，高为12，则它的一条对角线与底面所成的角是

A、　　　 B、　　　 C、　　 D　　 (　 D　 )

4、正四棱锥的高为6，侧棱长为8，则棱锥的底面边长为　　　 (　 D　 )

A、； B、； C、； D、。

3、在正六棱柱ABCDEF－A₁B₁C₁D₁E₁F₁中,二面角A–BB₁–C的度数是( C　 ).

A、60°　　 B、90° 　 　　C、120°　 　　D、45°

2、设有四个命题：

⑤　　 底面是矩形的平行六面体是长方体；

⑥　　 棱长都相等的直四棱柱是正方体；

⑦　　 有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；

⑧　　 斜平行六面体的六个面中没有一个为矩形。

其中真命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 A　 )

A、0　　　　 B、1　　　　　　 C、2　　　　　 D、3

1、下列的选项中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　 ( A　 )

　 A、侧棱不垂直于底面的棱柱不是正棱柱；

　 B、侧棱垂直于底面的棱柱为正棱柱；

　 C、底面是正多边形的棱柱为正棱柱；

D、正棱柱的高可以和侧棱不相等。

13、如图，正三棱柱的底面边长为8，面对角线

D为AC的中点。

(1)

(2)

(3)求平面与平面所成的锐二面角的大小。

棱柱与棱锥练习答案

12、如图，三棱锥的底面三角形AB=12，AC=BC=10，它的侧面与底面都成45⁰的二面角，顶点P在底面的射影在△ABC的内部。

　　 (1)求这个棱锥的高PO；(2)求侧棱PA与底面所成的角。

11、已知正四棱柱中，底面边长，侧棱的长为4，过点作的垂线交侧棱于点，交于点。

(1)　 求证：平面；

(2)　 求与平面所成的角的正弦值。