18、已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列。⑴证明：展开式中没有常数项；

⑵求展开式中所有有理项。

第19题14分；第20题12分；第21题12分；

第22题10分)

17、7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，

男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同

站法多少种？

⑴两名女生必须相邻而站；

⑵4名男生互不相邻；

⑶若4名男生身高都不等，按从高到低的一种顺序站；

⑷老师不站中间，女生不站两端。⑸4名男生不排在一起。

16、如图所示，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，B₁E₁=D₁F₁=，则BE₁与DF₁所成角的余弦值为　　　

15、从6台原装计算机和5台组装计算机中，任意选取5台，其中至少有原装与组装计算机各2台取法有　　 种

14、有6间客房准备安排3名旅游者居住，每人可以住进任一房间，且住进各房间的可能性相等，则事件A：“指定的3个房间各住1人”的概率P(A)=　　 ；事件B：“6间房中恰有3间各住1人“的概率P(B)=　　 ；事件C：“6间房中指定的1间住2人”的概率P(C)=　　 。

13、曲线上，点　　　　　　　　　　　 处切线与x 轴平行。函数在区间上是单调　函数。

22、(14分)在几何体中，△是等腰直角三角形，，和都垂直于平面，且，点是的中点。

(1)求证：∥平面；　　 (2)求与平面所成角的大小。

21、(12分)规定，其中是正整数，且，这是组合数(是正整数，且)的一种推广。

(1)求的值；　　　 (2)设，当为何值时，取最小值；

(3)已知组合数是正整数，证明：当是正整数时，。

20、(12分)如图，平面，，

,求二面角的大小。

19、(12分)是正△所在平面外一点，

，且，

，分别是的中点，求异面直线

所成角的余弦值。