13 过点，且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为。

14 双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得线段长度恰好等于它的一个焦点到一条渐近线的距离，则该双曲线的离心率为 _2__ _。　　　　　　 　　

15 若方程无解，则实数的取值范围是。

16 已知，则的最小值是_　　 _16_________。

1 不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A 　　　　　B 　　　　C 　　　　D　

2 椭圆有一点，它到左准线的距离为10，那么到右焦点的距离是(　　 )

A 8　　　　　　　 B　 10　　　　　　 C 12　　　　　 　　D　 15

3 直线过点，且两点到直线的距离相等,则的方程为 (　　 )

A 　　　　　　　　　　　B

C 与　 　D 与

4 下列函数中最小值是的函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A 　BC D

5 若直线的倾斜角比直线的倾斜角小，则直线的斜率为　　　 (　 )

A 2 　　 　　 　　B 1 　　　　 C 　　 　　　 　D 　　

6 当，曲线与有相同的 　　　　　　(　　 )

A 焦点　　　　　 B 准线　　　　　 C 焦距　　　　　　 D 离心率

7 设表示双曲线，则双曲线的虚轴长是　　 　　　　　　　(　　 )

A 　　　　　B 　　　　　　C 　　　　　D 　

8 直线与圆的位置关系一定是 　　　　　　　　　　　(　　 )

A 相离　　　　　 B 相交　　　　　　 C 相切　　　　　 D 与的取值有关

9 是“直线与直线垂直”的　　 (　　 )

A 充分不必要条件　 B 必要不充分条件　 C 充要条件 　　D 不充分不必要条件

10、以椭圆两焦点为直径端点的圆交椭圆于不同的四点，顺次连接四个交点和两个焦点恰好围成一个正六边形，则这个椭圆的离心率为　　　　　　　 　　　　　　　　　　(　　 )

A 　　　　　B 　　　　　C 　　　　　D

11 无论取何实数值，方程所表示的曲线必不是　　　　 　　(　　 )

A　 几条直线　　 　　　 　 B 圆　　　　　　　　 　　 C 抛物线　　　　　　 　 D　 双曲线

12 是抛物线上一点，到轴的距离为，到直线的距离为，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　(　　 )

A 　　　　　　B 　　　　　　C 　　　　　D 　

23．(本小题满分14分，前三小题满分各4分，第四小题满分2分)

如图，在中，，，，一曲线过点，且曲线上任一点到两点的距离之和不变．

(1)建立适当的坐标系，求曲线的方程；

(2)设点是曲线上的一动点，求线段中点的轨迹方程；

(3)设是曲线上不同的两点，直线和的倾斜角互补，试判断直线的斜率是否为定值。如果是，求这个定值；如果不是，请说明理由．

(4)若点是曲线上的任一定点(除曲线与直线的交点)，是曲线上不同的两点，直线和的倾斜角互补，直线的斜率是否为定值呢？如果是，请你指出这个定值。(本小题不必写出解答过程)

江苏省前黄高中2005~2006年度高二年级上学期期末考试

22．(本小题满分14分，第一小题满分6分，第二小题满分8分)

已知双曲线的右焦点为，过点作直线垂直于该双曲线的一条渐近线于．

(1)求该双曲线的方程；

(2)过点作直线交该双曲线于两点，如果，求直线的方程．

21．(本小题满分14分，第一小题满分4分，第二、第三小题满分各5分)

如图，在棱长为1的正方体中，分别为、、的中点．

(1)求异面直线与所成角的余弦值；

(2)求证：平面；

(3)试在棱上找一点，使⊥平面，并证明你的结论．

20．(本小题满分12分，每小题满分6分)

如图，已知边长都为1正方形与正方形，，分别是对角线和上的点，且．

(1)求证：平面；

(2)求的最小值．

19．(本小题满分12分，每小题满分6分)

已知圆：，直线：．

(1)求证：不论取何实数，直线恒过一个定点；

(2)求直线被圆截得的弦长最小时，直线的方程．

17．　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 18．　　　　　　　　　　　　　　　　　

15．　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 16．　　　　　　　　　　　　　　　　　

13．　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 14．