6.定义nk = ia_k ＝ a_i+ a_i+1 + a_i+2 +…+ a_n ，其中i、n∈N₊，且i≤n，

若f (x) ＝ 2003k = 0(－1)^k (3－x)^k ＝ 2003i = 0 a_i x^{2003 － i}，则2003k = 1a_k的值为　 　　　　　　( 　)

A．2　　　　 B．0　　　　 C．－1　　　　 D．－2

5.在二项式的展开式中，存在着系数之比为5：7的相邻两项，则指数n(n)的最小值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 A. 13　　　　　　　　 B.　 12　　　　　　 C.　　 11　　　　　 D.10

4.已知展开式中的常数项为1120，其中实数式常数，则展开式中各项系数的和为(　 )

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．1或　　　　 D．1或

3.在正三棱锥中，，分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

2.已知△ABC的三个顶点在同一球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2. 若球心O到平面ABC

　 的距离为1，则该球的半径为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　)

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．2

1.设、、为平面，m、n、l为直线，则的一个充分条件是　　　　　 　　　 (　 )

　　　 A．　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　 　　 D．

22. 有一块边长为4的正方形钢板，现对其进行切割、焊接成一个长方体无盖容器(切、焊损耗忽略不计)，有人应用数学知识作了如下设计：如图(a)，在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高为小正方形边长，如图(b)

(I)请你求出这种切割、焊接而成的长方体的最大容积V；

(II)由于上述设计存在缺陷(材料有所浪费)，请你重新设计切焊方法，使材料浪费减少，而且所得长方体容器的容积V ₂>V₁.

　　　　　　　　 　　x　

　　　　 x

图(a)　　　　 　　　　　图(b)

21.已知函数.(I)当时，求函数的极小值；

　(II)试讨论曲线与轴的公共点的个数。

20.从原点出发的某质点M，按向量，按向量移动的概率为，设M可到达点(0，n)的概率为P_n.(1)求P₁和P₂的值；(2)求证：；(3)求P_n的表达式.

19.在一次由三人参加的围棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，比赛按以下规则进行；第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者，求：(1)乙连胜四局的概率；

(2)丙连胜三局的概率．