9．如图,是正方形，平面，

，则与所成的度数　　 (　 C　 )

A．30°　　　　　 B．45°　　　　 　

　 C．60°　　　　 　D．90°

8．与椭圆共焦点，且两准线间的距离为的双曲线方程为(A)A．　　 B．　　 C．　　 D．

7．点到曲线(其中参数)上的点的最短距离为　　　　　　 (　　 B　 )

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

6．三条侧棱两两垂直且与底面所成的角都相等是三棱锥为正三棱锥的(　 A　 )

　　　 A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．不充分不必要条件

5．用一个平面去截一个正四棱柱，截法不同，所得截面的形状不一定相同，在各种截法中，边数最多的截面的形状为(　 C )

A．四边形　　　　　 B．五边形　　　　 　C．六边形　　 　　　D．八边形

3．已知直线、和平面、以下推理正确的是　　　　　　　　　　　 ( C　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　 C． 　　　　　　　　　　　　　　 D．

　 4．已知长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=4，CC₁=2，则直线BC₁和平面DBB₁D₁所成角的正弦值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 C　 )

　　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

2．正六棱柱ABCDEF－A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线E₁D与BC₁所成的角是(B)

　　　 A．90°　　　　　　　　　 B．60°　　　　　　　　　 C．45°　　　　　　　　　 D．30°

1．是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面和平行的是(　 D　 )

　　　 A．是内两条直线，且

　　　 B．都垂直于平面

　　　 C．内不共线三点到的距离都相等

　　　 D．是两条异面直线，，且

22．解：(1)用待定系数法．椭圆方程为＝1．

(2)设P为弦MN的中点．由得(3k²+1)x²+6kmx+3(m²－1)＝0．由Δ＞0，得m²＜3k²+1　 ①，∴x_P＝，从而，y_P＝kx_p+m＝．∴k_AP＝．由MN⊥AP，得＝－，即2m＝3k²+1　 ②．将②代入①，得2m＞m²，解得0＜m＜2．由②得k²＝＞0．解得m＞．故所求m的取值范围为(，2)．

21．解：(1)设|PF₁|=r₁，|PF₂|=r₂，则S=r₁r₂sin∠F₁PF₂，由r₁+r₂=2a，　　

4c²=r₁²+r₂²-2cos∠F₁PF₂，得r₁r₂=．代入面积公式，得

S=b²=b²tg∠=b²．

(2)设∠A₁QB=α，∠A₂QB=β，点Q(x₀，y₀)(0<y₀<b)．tgθ=tg(α+β)==

=．∵+=1，∴x₀²=a²--y₀²．∴tgθ= ==-．

∴2ab²≤c²y₀≤c²b， 即3c⁴+4a²c²-4a⁴≥0，∴3e⁴+4e²-4≥0，解之得e²≥，∴≤e<1为所求．