4．二面角α-l-β的平面角为120°，A、Bl，ACα、BDβ，AC⊥l，BD⊥l，若AB=AC=BD=1，则CD的长为　　　　　 .

3．矩形ABCD的两边AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，且PA=，则二面角A-BD-P的度数为　　　　　　　　　　　　　　　 　　(　　 )

A．30°　 　　　 B．45°　 　　　　　 C．60°　　 　　　　 D．75°二、填空题

2．在正三角形ABC中，AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=AB，这时二面角B-AD-C的大小为　　　　　　　　 　　(　　 )

A．60° 　　　　 　B．90°　　　 　　　 　C．45°　 　　　 　D．120°

1．已知二面角α-l-β的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b和c所成的叫为60°的是　　　 　　　　　　(　　 )

A．b∥α,c∥β　　 　 　　　B．b∥α,c⊥β　　 　

C．b⊥α,c⊥β　　 　 　　　D．b⊥α,c∥β

12．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2a，AB=a，AC=a.

(1)求证平面PDC⊥平面PAC．

(2)求异面直线PC与BD所成的角的余弦值．

(3)设二面角A-PC-B的大小为θ，求tanθ的值.

反思回顾

第29课时　　 二面角(2)

11．已知斜三棱锥ABC-ABC中，BCA=90，AC=BC，A在底面ABC的射影恰为AC的中点M，又知AA与底面ABC所成的角为60°．

(1)求证：BC⊥平面AACC．

(2)求二面角B- AA - C的大小．

10．如图，在正三棱锥ABC-ABC中，D为AC的中点.

(1)证明AB ∥平面D BC．

(2)假设AB⊥BC，求BC为棱，

DBC与CBC为面的二面角α

的度数．

9．如图，已知正方形ABCD-ABCD的棱长为1.

(1)求BC与平面ABC所成的角的正切值．

(2)求二面角B- BD- C的平面角的大小．

反思回顾

8．一条直线与直二面角的两个面所成的角分别是α和β，则α+β的范围是　　　　　 .

7．点P是120°的二面角α-l-β内一点，

点P到α、β距离分别是3和4，则

P到l的距离为 　　　　　.