11．解：∵BA=BC=BB´,∴B在平面ACB´上的射影到三个顶点的距离也相等，即射影为⊿ACB´的外心。答案：B。

10． 设圆柱的底面半径为R，高为h，油桶直立时油面的高度为x，则

　 　选B．

7．解：该内接正八面体的棱长为 ，

它的体积为选C

6．满足条件的四面体只有如下两种情形：

1．D 2．C　 3．C 4．D 5．B 6．A　 7．C　 8．C　 9．C　 10．B　 11．B　 12．B

(四)

17．(10分)已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,两条侧棱长为, 试求第三条侧棱长的取值范围．

18．(12分)今年庄稼丰收，这些粮食往哪儿放呢？东东爹想了个好办法：拿一块长方形木板，借助两面墙，在偏屋的墙角处围一个直三棱柱的谷仓。而木板可以立着放，可以横着放，怎样放装粮食多呢？

19．(12分)长方体的底面积是4，对角线长是4，求长方体侧面积的最大值

20．(12分) 已知简单多面体的顶点数．面数．数分别为V．F． E． 多面体的各面为正x边形，过同一顶点的面数为y． 求证：

21．(14分)如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AB=a．

　 　 (Ⅰ)求证：直线A₁D⊥B₁C₁；

　 (Ⅱ)求点D到平面ACC₁的距离；

　 (Ⅲ)判断A₁B与平面ADC的位置关系，

　并证明你的结论

22．(14分)如图，在三棱锥中，平面，，，D为BC的中点．

(1)判断AD与SB能否垂直，并说明理由；

(2)若三棱锥的体积为，且为　　

钝角，求二面角的平面角的正切值；

(3)在(Ⅱ)的条件下，求点A到平面SBC的距离．

16．如图，在直四棱柱A₁B₁C₁ D₁－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件____________时，有A₁ B⊥B₁ D₁．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．)

15．在正四棱锥P-ABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA与BC所成角的大小等于　　　　　　 　．(结果用反三角函数值表示)

14．一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，这样的三棱锥体积为　　　　　　 (写出一个可能值)．