2．一个圆的圆心在椭圆的右焦点上，且过椭圆的中心D(0，0)，该圆与椭圆交于点P，设是椭圆的左焦点，直线恰好与圆相切于点P，则椭圆的离心率是(　)

A．

B．

C．

D．

1．如图8-7，点O是椭圆中心，F为焦点，A为顶点，准线l交x轴于B，P、Q在椭圆上且PD⊥l于D，QF⊥AO于F。关于曲线的离心率有如下数值：

①，②，③，④，⑤。其中正确的个数是(　)

A．2

B．3

C．4

D．5

11．提示：如图8-1所示

∵　 ∴k=4

∴椭圆的方程为。|AB|的最大值是椭圆上动点B(x，y)到圆C的圆心(0，2)距离的最大值与圆的半径之和。设B(x，y)到(0，2)的距离为d，则由两点的距离公式有。又B(x，y)在椭圆上

∴。

因为B(x，y)是椭圆上的点

∴-1≤y≤1　

∴当时，最大为

∴

∴

又　

∴

即所求的轨迹方程为

10．提示：设直线OP的方程为y=kx，则直线OQ的方程为

由得

　∴

同理可求得　　 ∴

8．

11．已知点A在圆C：上运动，点B在以为右焦点的椭圆上运动，求|AB|的最大值。

答案与提示

10．椭圆上有两点P、Q，O是原点，若OP、OQ斜率之积为。求证为定值。

9．过椭圆内一点D(1，0)引动弦AB，求弦AB的中点M的轨迹方程。

8．以(1，0)，(3，0)为焦点且经过原点的椭圆的方程为__________。

7．△ABC中，三边a、c、b成等差数列，且a>c>b，若A(-1，0)，B(1，0)，则动点C的轨迹方程为____________。