2、　 空间向量基本定理及推论；

1、　 向量的概念及运算，共线向量、共面向量概念，共线向量定理、共面向量定理；

7．平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，求证：CD₁所在的直线与BC₁所在的直线是异面直线．

证明：

6．如图，已知平面α、β交于直线，AB、CD分别在平面α，β内，且与分别交于B，D两点．若∠ABD＝∠CDB，试问AB，CD能否平行？并说明理由．

证明：

5．如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的中，求证：B₁D被平面A₁BC₁分成1∶2的两段．

证明：

4．在正三棱柱中，若，则与所成的角的大小　　 ．　

3．已知异面直线a与b所成的角为50⁰，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是30⁰的直线有且仅有( 　　　 )

1条　　　　 2条　　　　　 3条　　　　　　 4条

2．已知直线a，如果直线b同时满足条件：①a、b异面②a、b所成的角为定值③a、b

间的距离为定值，则这样的直线b有(　　 　　 )

1条　　　　 2条　　　　　 4条　　　　　　 无数条

1．AB、CD在平面α内，AB//CD，且AB与CD相距28厘米，EF在平面α外，EF//AB，且EF与AB相距17厘米，EF与平面α相距15厘米，则EF与CD的距离为(　 　 )

25厘米　　　 39厘米　　　 25或39厘米　　 15厘米

例1．已知不共面的三条直线、、相交于点，，，，，求证：与是异面直线．

例2．在三棱台中，侧棱⊥底面，且，．

(1)求证：，，．

(2)求异面直线和的距离．

小结：

例3． 一条长为的线段夹在互相垂直的两个平面、之间，AB与所成角为，与所成角为，且，，，、是垂足，求(1)的长；(2)与所成的角

解：