10．如图，斜三棱柱的底面为直角三角形，，点在下底面上的射影 恰为的中点，侧棱与底面成角，侧面与侧面成的二面角为，求此斜三棱柱的侧面积和体积．

9．在正三棱锥中，为的中点，且，求异面直线与所成的角的余弦值．

反思回顾

8．三棱锥甲的一个侧面与三棱锥乙的一个侧面是全等的三角形。

将这两个全等三角形重合，所得新多面体的面数是　　　　　 ．

7．有一个棱长为1的 正方体容器，在过顶点的三条棱的中点各有一个小孔，若这个容器可以任意放量，则这个容器可装液体的最大容积为　　　　　 ．

6．已知四棱锥的底面是边长为1的正方形，，且，则sin∠APD=　　　　　 ．

5．在长方体中，已知顶点上三条棱 长分别是，如果对角线与过点的相邻三条棱所成的角分别是那么cos+cos+cos=　　　　 　．

又如果对角线与过点的相邻三个面所成的角分别为那么．

4．平行六面体各棱长都是4，在交于点三条棱上，分别有截点且使 则棱锥的体积是平行六面体体积的 　　　　　．

3．一个多面体共有10个顶点，每个顶点处都有四条棱，面的形状只有三角形和四边形，则多面体有三角形和四边形的面分别为　 　　(　　 )

A．4个，8个　 　B．8个，4个　 　C．5个，6个　 　D．6个，5个

2．若三棱锥的顶点在底面内的射影恰是底面三角形的垂心，则 (　　 )

A．三条侧棱的长都相等　　 B．三个侧面与底面所成的角都相等

C．三条侧棱必两两垂直　

D．至少有两条侧棱分别与相对的底面三角形的一边互相垂直

1．在三棱柱中，分别是上的点，且，则棱锥与原三棱柱的体积之比　　　 　　　　　　(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．