16. 如图,在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E、F分别是BB₁、CD的中点.

(Ⅰ)证明AD⊥D₁F;(Ⅱ)求AE与D₁F所成的角;(Ⅲ)证明面AED⊥面A₁FD₁;

15.如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,求以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心率.

14. 已知向量，且A、B、C三点共线，

则k=　　　　　　　 .

13.已知下列命题(是非零向量)

(1)若,则; (2)若,则;

(3)

　则假命题的个数为___________

12.直线l过抛物线y²=a(x+1)(a>0)的焦点,并且与x轴垂直,

若l被抛物线截得的线段长为4,则a=　　　　　　　　 .

11. 右图中两个两条双曲线的离心率分别是、，

且，则曲线的离心率是___ __，

曲线的离心率是___ __.

10. 方程表示的曲线为　

　A. 抛物线　　　 B. 椭圆　　　 C. 双曲线　　 D.圆

9.已知ABCD是平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则顶点D的坐标为　

　 A. (1,1,-7)　　　 B. (5,3,1)　　　　 C. (-3,1,5)　　　　　 D. (5,13,-3)

8.已知向量与向量平行,则x,y的值分别是　

　 A. 6和-10　　　 B. –6和10　　 C. –6和-10　　　 D. 6和10

7.如果方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是

A. (0,+∞)　　 B. (0,2)　 　 C. (1,+∞) 　　 D. (0,1)