6.已知圆柱底面的直径为2k，一个与底面成30°角的平面截这个圆柱，则截面上的椭圆的离心率是　　　　　　　

5.椭圆+=1的一个焦点为F₁，点P在椭圆上，若线段PF₁的中点M在y轴上，则M的纵坐标是(　　 )

A.±　　　　　　 B.±　　　　 　 C.±　　　　　　 D.±

4.已知椭圆+=1(a＞b＞0)的离心率等于，若将此椭圆绕右焦点按逆时针方向旋转后，新位置的椭圆有一条准线方程是y=，则原椭圆方程是(　　 )

A.+=1　　　　　　　 B. +=1

C.+=1　　　　　　　　 D. +=1

3.已知F是椭圆+=1(a＞b＞0)的一个焦点，PQ是过其中心的一条弦，则△FQP面积的最大值是(　　 )

A.ab　　　　　 B.ab　　　　　　　　 C.ac　　　　　　 　　 D.bc

2.椭圆2x²+y²=1上的点到直线y=x-4的距离的最小值是(　　 )

A. 　　　　　　　　　　 B.

C. 　　　　　　　　　　　 D.

1.已知M为椭圆上一点，F₁F₂是两焦点，且∠MF₁F₂=2α，∠MF₂F₁=α(α≠0)，则椭圆的离心率是(　　 )

A.1-2sinα　　　 B.1-sin2α　　　 C.1-cos2α　　　 D.2cosα-1

10.设椭圆+=1(a＞b＞0)的左顶点为A，若椭圆上存在一点P，使∠OPA=，求椭圆离心率的取值范围.

[素质优化训练]

9.已知A、B是椭圆+=1上的两点，F₂是椭圆的右焦点，若｜AF₂｜+｜BF₂｜=a，AB中点到椭圆左准线距离为，求椭圆方程.

8.已知A(1，1)　 B(2，3)，椭圆C:x²+4y²=4a²，如果椭圆C和线段AB有公共点，则正数a的取值范围是　　　　　　　 .

7.已知F₁F₂是椭圆两焦点，P是椭圆上一点，△PF₁F₂满足∠PF₁F₂：∠PF₂F₁：∠F₁PF₂=1∶2∶3，则此椭圆的离心率e=