21. ( 12分)如图(图见答题卡)正方体ABCD–A₁B₁C₁D₁中,E、F分别是棱BB₁、CD的中点. 证明(1)　 (2)求AE与D₁F所成的; (3)证明: 面

20.(12分)如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等,那么这点在平面内的射影在这个角的平分线上.

18.(12分)已知(图见答题卡)四面体A－BCD中，AB⊥CD，AD⊥BC. 求证：AC⊥BD 19 (12)已知E,F,G,H,K,L分别为正方体AC₁的棱AA₁、AB、BC、CC₁、C₁D₁、A₁D₁的中点,求证:EF,GH,KL三线共面.

17.(12分)已知:空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD中点(图见答题卡).求证:EF//平面ABCD.

16．正方体中点,在对角面上取一点M,使AM+AE最小,其最小值等于　　　　　　　　　 .

15.　　　　 ;类比上述性质得到一般性的结论是　　　　　　　　　　　　　　

14．若P是所在平面外的一点,PB=PC=AB=AC,M是线段PA上一点,N线段BC的中点,则　　　　　　　 .

13.已知则x= 　　　　　　　.

12．如图。正四面体A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上 ，使得，设分别表示EF与AC，BD

所成的角，则　　　　　　　　　　　 (　　　 )　　　　　　　

　(A)上的增函数

　(B) 上的减函数

　(C)

　(D)

　　　　　　　　　 第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11．给出下列四个命题：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　

　　　 ①两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条平行线的距离等于这两个平面间的距离；

　　　 ②两条异面直线分别在两个平行平面内，则这两条异面直线间的距离等于这两个平面间的距离；

　　　 ③若平面α∥平面β，直线，则直线a与平面β的距离等于平面α与平面β的距离。

　　　 ④若平面α∥平面β，点则点A到平面β的距离等于平面α与平面β的距离。

　　　 其中正确命题的个数是　　　　　　　　　　 　　　(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．1　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　 D．4