3、已知两点P(4,-9),Q(-2,3),则y轴与直线PQ的交点分有向线段所成的比为(　　 )

(A)　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)2　　　　 　　　(D)3

2、在四边形ABCD中，其中不共线，则四边形ABCD是(　　 )

(A)梯形　　　　　 (B)矩形　　　　　 (C)菱形　　　　　　 (D)正方形

1、下列各式不能化为的是(　　 )

(A)　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　 (D)

平面向量单元过关检测试卷

24、(本小题满分14分)

将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：

(1)两数之和为8的概率；

(2)两数之和是3的倍数的概率；

(3)两数之积是6的倍数的概率。

(4)以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x²+y²=25的内部的概率。

解: 将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件

(1)记“两数之和为6”为事件A，则事件A中含有5个基本事件，所以

P(A)=；

答：两数之和为6的概率为。

　(2)记“两数之和是3的倍数”为事件B，则事件B中含有12个基本事件，所以

P(B)=；

答：两数之和是3的倍数的概率为。

(3)记“向上的两数之积是6的倍数”为事件C，则事件C中含有其中的15个等可能基本事件，所以

P(C)=，

答：两数之积是6的倍数的概率为。

(4)基本事件总数为36，点(x，y)，在圆x²+y²=25的内部记为事件D，则D包含13个事件，

所以P(D)=。

答：点(x,y)在圆x²+y²=25的内部的概率。

23、(本题满分12分)设有关于的一元二次方程.

　 (1)若是从四个数中任取的一个数,是从任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

　 (2)若是从区间任取的一个数, 是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

　 　解：设事件为“方程有实根”

当，时，方程有实根的充要条件为

(Ⅰ)基本事件共12个：

，其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值

事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为

(Ⅱ)试验的全部结束所构成的区域为

构成事件的区域为

所以所求的概率为

22、(12分) 已知方程求使方程有两个大于1的实数根的充要条件，并写出它的一个必要不充分条件。

解:分析：△是方程有实数根的充要条件，但只是方程有两个大于1的实数根的必要非充分条件。因此还需结合实根大于1的性质寻求条件组。

解：当△=时，方程有两个实数根 ，

所以，方程有两个大于1的实数根的充要条件为：

解(1)，得；解(2)，得。　　

解(3)，得　 ；解(4)，得，即或。

综合(1)，(3)，(4)得。

　方程有两个大于1的实数根的充要条件是。

21、(12分)已知，且p是q必要不充分条件，求实数m的取值范围。

　 解：　　 (-1,9)

20、(10分)设x,yÎR,求证：|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy³0

19、( 10分)某班有50名学生，在学校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测成绩的分数段［60，65)，［65，70)，…,［95，100)进行分组，得到的分布情况如图所示.求：

图

(1)该班抽测成绩在［70，85)之间的人数；

(2)该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比。

解:从分布图可以看出，抽测成绩各分数段的人数依次为：

［60，65)1人；［65，70)2人；［70，75)10人；［75，80)16人；［80，85)12人；［85，90)6人；［90，95)2人；［95，100)1人.因此，

(1)该班抽测成绩在［70，85)之间的人数为38人.

(2)该班抽测成绩不低于85分的占总人数的18%.