22、(本小题满分12分)

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的每条棱长均为a，M为棱A₁C₁上的动点．

(1)当M在何处时，BC₁//平面MB₁A，并证明之；

(2)在(1)下，求平面MB₁A与平面ABC所成的二面角的大小；

(3)求B-AB₁M体积的最大值．

21、(本小题满分12分)

如图，梯形中，，，是的中点，将沿折起，使点折到点的位置，且二面角的大小为

(1)求证：；

(2)求点到平面的距离；

(3)求二面角的大小.

20、(本小题满分13分)

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁.AB=1，AA₁=2，点E为CC₁中点，点F为BD₁中点. 　 (1)证明EF为BD₁与CC₁的公垂线；

(2)求点D₁到面BDE的距离.

19、(本小题满分13分)

4个男生,3个女生站成一排.(必须写出解析式再算出结果才能给分)

⑴ 3个女生必须排在一起,有多少种不同的排法?

⑵ 任何两女生彼此不相邻, 有多少种不同的排法?

⑶ 甲,乙二人之间恰好有三个人，有多少种不同的排法?

⑷ 甲，乙两生相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法?

18、(本小题满分13分)

已知球面上的三点A、B、C，且AB=6，BC=8，AC=10，球O的半径R=13，求球心O到面ABC的距离。

17、(本小题满分13分)

已知ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=，E、F是

侧棱PD、PC的中点。 (1)求证：EF∥平面PAB ；

(2)求直线PC与底面ABCD所成角的正切值。

16、已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题：

(1) 若，则　 (2) 若，则；

(3) 若，则；(4)、是一对异面直线且， 若，则，其中，真命题的编号是_____　　　　 (写出所有正确结论的编号).

15、表面积为4的球O与平面角为钝角的二面角的两个半平面相切于A、B两点，三角形OAB的面积，则球心到二面角的棱的距离为　 _____　 　.

14、正六棱锥S-ABCD的底面边长为6，侧棱长为，则它的侧面与底面所成的二面角的大小为_________.

13、正四面体V-ABC的棱长为2，E，F，G，H分别是VA，VB，

BC，AC的中点，则四边形EFGH面积是________________ .