题目列表(包括答案和解析)
16.(本小题满分14分)二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点
(-1,-1)与(0,-2).
(Ⅰ) 求矩阵M;
(Ⅱ) 设直线l在变换M作用下得到了直线m:x-y=4,求l的方程.
15.(本小题满分14分)某厂生产的A产品按每盒10件进行包装,每盒产品均需检验合格后方可出厂.质检办法规定:从每盒10件A产品中任抽4件进行检验,若次品数不超过1件,就认为该盒产品合格;否则,就认为该盒产品不合格.已知某盒A产品中有2件次品.求:(1)该盒产品被检验合格的概率;
(2)若对该盒产品分别进行两次检验,则两次检验得出的结果不一致的概率.
14. 如图(1)直线l∥AB,且与CA,CB分别相交于点E,F,EF与AB间的距离是d,点P是线段EF上任意一点,Q是线段AB上任意一点,则|PQ|的最小值等于d.
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类比上述结论我们可以得到:在图(2)中,平面α∥平面ABC,且与DA,DB,DC分别相交于点E,F,G,平面α与平面ABC间的距离是m, ▲ .
13.利用数学归纳法证明不等式
(n>1,nÎN*)的过程中,用n = k+1时左边的代数式减去n = k时左边的代数式的结果为 ▲ .
12.安排3名支教老师去6所学校任教,每校至多2人,则不同的分配方案共有 ▲ 种.(用数字作答)
11.用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是 ▲ .
10.若数列{an}满足a1=3,a2=4,且
(n≥3),则a2007的值为 ▲ .
9.若z是复数,|z +2-2i|=2,则|z+1-i|+|z|的最大值是 ▲ .
8.抛掷一颗质地均匀的正方体骰子,将向上一面的点数看作随机变量X,则X的方差是 ▲ .
7.已知方程
是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程,其中x的单位是cm,
的单位是kg,那么针对某个体(160,53)的随机误差是 ▲ .
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