27、(本题18分)

设数列是等比数列，，公比q是的展开式中的第二项(按x的降幂排列)．

(1)用n、x表示通项a_n与前n项和S_n；

(2)若，用x、n表示A_n．

26、对于正整数n和m，其中m＜n，定义其中k是满足n＞km的最大整数，则___________．

25、n+1个不同的球放入n个不同的盒子中，其放法总数为的放法是(　　 )

A、指定某盒放3球，此外最多放1球　 B、恰有一盒放3球，此外最多放1球

C、恰有一盒放2球，此外最多放1球　 D、恰有3盒放2球，此外最多放1球

24．(本题14分)

⑴设，求证：　 .

⑵求证：对任何自然数，都可以被676整除.

C组题(共50分)

23．(本题14分)

由四个不同数字1，2，4，组成无重复数字的三位数，

⑴若，其中能被5整除的共有多少个？

⑵若，其中的偶数共有多少个？

⑶若所有这些三位数的各位数字之和是252，求.

22．(本题13分)

解不等式．

21．在的展开式中，常数项为　　　　　　　 .

20．“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数(如12578)，若把所有的五位渐升数按从小到大的顺序排列，则第100个数是　　　　　　　　 .

19．过三棱柱任意两个顶点的直线共有15条，其中构成异面直线的有　　　　　 对.

18．有编号为1、2、3、4的四个盒子，现将10个完全相同的小球放入这四个盒子中，每个盒子至少放一个小球，则不同的放法有　　　　　　　　　 种.