2.若、表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为(　 )

　 ①②③④

A．1个　　　　　 　　B．2个　　　　 　　　C．3个　　　 　　　D．4个

1.已知M＝{正四棱柱}，N＝{长方体}，Q＝{正方体}，P＝{直四棱柱}．则下列关系中正确的是(　 　　)

A．　　　　　　　　　 B．

C．　 　　　　　　　　　D．

20、如图，A为椭圆上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F₁、F₂，当AC垂直于x轴时，恰好有AF₁：AF₂＝3：1.

(Ⅰ) 求椭圆的离心率；

(Ⅱ) 设.

　 　①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时，求的值；

②当A点为该椭圆上的一个动点时，试判断是否

为定值？若是，请证明；若不是，请说明理由.

19、(文科班)设曲线上的点，过作曲线的切线。

(1) 若，求过点的切线方程；

(2)设曲线焦点为，切线与轴交于A，求证:是等腰三角形。

(理科班)在棱长为4的正方体中，正方形的中心，点在棱上，且.

(1)求直线与平面所成角的余弦值；

(2)设点在平面上的射影为，求证：；

(3)求点到平面的距离.

18、(文科班)已知曲线过点P(1，3)，且在点P处的切线恰好与直线垂直.　　 求(Ⅰ) 常数的值；　 (Ⅱ)的单调区间.

(理科班)如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，，为的中点.

　 　(Ⅰ)求直线与所成角的余弦值；

(Ⅱ)在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离.

17、(文科班)同时掷3个骰子。求：(1)三个骰子的点数都是4的概率； (2)三个骰子的点数和小于5的概率。(3)三个骰子的点数至少有两个相同的概率；

(理科班)已知正方形，边长为2，正方形内任意一点的选取都是等可能的，任选一点，作于，于，矩形的面积为。

(1)请建立适当的坐标系，设，作出满足的点的区域，并写出满足的条件；

(2)的概率大于0.5吗？试通过计算说明。

16、已知双曲线过点P，它的渐近线方程为

　 (1)求双曲线的标准方程；

　 (2)设F₁和F₂是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且|PF₁|·|PF₂|=32，求

　　　　 ∠F₁PF₂的大小.

15、已知条件：，.若是的充分而不必要条件，求正实数的取值范围.

14、(文科班)已知函数的图象在点处的切线与直线平行，则.

(理科班)若，，是平面内的三点，设平面的法向

量，则________________.

13、分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数，依次记为m和n，则的概率为　　　　 .