(1)设集合，，　　 则集合中元素的个数为

(A)1　　　　 　　 (B)2　　　　 　　 (C)3　　　　　　 (D)4

(2)函数的最小正周期是

(A)　　　 　　 (B)　　　　　 　 (C)　　　　　 (D)

(3)记函数的反函数为，则

　　 (A) 2　　　　　 (B) 　　　　　 (C) 3　　　 　　　 (D)　

(4)等比数列中， ，则的前4项和为

(A)　 81　　　 　　 (B)　 120　　　 (C)168　　　　 　　 (D)　 192

(5)圆在点处的切线方程是

(A) 　　　　　　　　 (B)

(C)　 　　　　　　　　 (D)

(6)展开式中的常数项为

(A)　 15　　 　　 (B) 　　　　 (C) 20　　 　　 (D)

(7) 设复数的幅角的主值为，虚部为，则

(A) 　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　 　　　　　　　　　　　 (D)

(8) 设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率

(A) 5　　　　 　 (B) 　　　　 (C)　 　　　　　　 (D)

(9)不等式的解集为

(A)　 　　　　　　　　　　　　 (B)　

(C) 　　　　　　　　　　　　 (D)

(10)正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为

(A) 　　　(B) 　　　　 (C) 　　　　 (D)

(11)在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为　　　　　　　　　　　　

(A)　 　　 (B)　　 　 (C)　 　　　　 (D)

(12)4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有

(A) 12　 种　　　 (B) 24 种　　　 (C)36　 种　 　　　 (D) 48 种　

第Ⅱ卷

(17)(本小题满分12分)

已知等差数列{}，

(Ⅰ)求{}的通项公式；

(Ⅱ)令，求数列的前n项和S_n.

(18)(本小题满分12分)

　　 已知锐角三角形ABC中，

(Ⅰ)求证；

(Ⅱ)设AB=3，求AB边上的高.

(19)(本小题满分12分)

　　 已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支.

求：(Ⅰ)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；

(Ⅱ)A组中至少有两支弱队的概率.

(20)(本小题满分12分)

　　 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=1，CB=，侧棱AA₁=1，侧面AA₁B₁B的两条对角线交点为D，B₁C₁的中点为M.

(Ⅰ)求证CD⊥平面BDM；

(Ⅱ)求面B₁BD与面CBD所成二面角的大小.

(21)(本小题满分12分)

若函数在区间(1，4)内为减函数，在区间(6，+∞)上为增函数，试求实数a的取值范围.

(22)(本小题满分14分)

给定抛物线C：F是C的焦点，过点F的直线与C相交于A、B两点.

(Ⅰ)设的斜率为1，求夹角的大小；

(Ⅱ)设，求在轴上截距的变化范围.

(13)已知a为实数，展开式中的系数是－15，则　　　　　　 　.

(14)设满足约束条件：

　　 则的最大值是　　　　　　　　 .

(15)设中心的原点的椭圆与双曲线=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是　　　　　　　　　 　.

(16)下面是关于四棱柱的四个命题：

①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱　　　　　　　　　　　　　

④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱

其中，真命题的编号是　　　　　　　　 　(写出所有正确结论的编号).

一项是符合题目要求的.

(1)已知集合，则集合=　　　　

(A){}　　　　　　　　　　 (B){}　

　　 (C){}　　　　　　　　 (D) {}

(2)函数的反函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 (A)　　　　　　　 (B)　　　　　　

　　 (C)　　　　　　　 (D)

(3)曲线在点(1，－1)处的切线方程为　　　　　　　　　　　　

(A)　　　 (B)　 (C)　 (D)

(4)已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为　　　　　

(A)　　　　　　　　 (B)

　　 (C)　　　　　　　　 (D)

(5)已知函数的图像过点，则可以是　　　　　　　　　

(A)　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　 (D)

(6)正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为　　　　　　　　

(A)75°　　　　　　 (B)60°　　　　 (C)45°　　　　 (D)30°

(7)函数的图像　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 (A)与的图像关于轴对称　　 (B)与的图像关于坐标原点对称

　　 (C)与的图像关于轴对称　　 (D)与的图像关于坐标原点对称

(8)已知点A(1，2)、B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程是　　　　　　　　

(A)　　 (B)　 (C)　 (D)

(9)已知向量a、b满足：|a|=1，|b|=2，|a－b|=2，则|a+b|=　　　　　　　　　　

(A)1　　　　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　　 (D)

(10)已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为　　 　　　　　　　　

(A)　　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　　 (D)

(11)函数的最小正周期为　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 (A)　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)2

(12)在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有　　　　　　　　

(A)56个　　　　 (B)57个　　　　 (C)58个　　　　 (D)60个

第Ⅱ卷

(17)(本小题满分12分)

等差数列{}的前n项和记为S_n.已知

(Ⅰ)求通项；

(Ⅱ)若S_n=242，求n.

(18)(本小题满分12分)

求函数的最小正周期、最大值和最小值.

(19)(本小题满分12分)

已知在R上是减函数，求的取值范围.

(20)(本小题满分12分)

从10位同学(其中6女，4男)中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概率均为，每位男同学能通过测验的概率均为.试求：

(I)选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率；

(II)10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率.

(21)(本小题满分12分)

如图，已知四棱锥 P-ABCD，PB⊥AD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°.

(I)求点P到平面ABCD的距离；

(II)求面APB与面CPB所成二面角的大小.

(22)(本小题满分14分)

设双曲线C：相交于两个不同的点A、B.

(I)求双曲线C的离心率e的取值范围：

(II)设直线l与y轴的交点为P，且求a的值.

(13)不等式x+x³≥0的解集是　　　　　　 　.

(14)已知等比数列{则该数列的通项=　　　　　　　　 .

(15)由动点P向圆x²+y²=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为　　　　　　　　　 　.

(16)已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是　　　 　.

①两条平行直线　　　　　　　　　　　 ②两条互相垂直的直线

③同一条直线　　　　　　　　　　　　 ④一条直线及其外一点

在一面结论中，正确结论的编号是　　　　　　　　 　(写出所有正确结论的编号).

(1)设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩( 　_U B)=　　

　　 (A){2}　　　　　 (B){2，3}　　　 (C){3}　　　　　 (D) {1，3}

(2)已知函数　　　　　　　　　　　

　　 (A)　　　　　 (B)－　　　　 (C)2　　　　　　 (D)－2

(3)已知a+b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|=　　　　　　　　

　　 (A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)4

(4)函数的反函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 (A)　　　　　 (B)

　　 (C)　　　　　　　 (D)

(5)的展开式中常数项是　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 (A)14　　　　　 (B)－14　　　　 (C)42　　　　　 (D)－42

(6)设若则=

　　 (A)　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)4

(7)椭圆的两个焦点为F₁、F₂，过F₁作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=　　　　

　　 (A)　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)4

(8)设抛物线的准线与轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是

　　 (A)　　 (B)[－2，2]　　 (C)[－1，1]　　 (D)[－4，4]

(9)为了得到函数的图象，可以将函数的图象　　　　　

(A)向右平移个单位长度　　　　　 (B)向右平移个单位长度

　　 (C)向左平移个单位长度　　　　　 (D)向左平移个单位长度

(10)已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，设四面体EFGH的表面积为T，则等于

　　 (A)　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(11)从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是

　　 (A)　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(12)已知的最小值为

　　 (A)－　　 (B)－　　 (C)－－　 (D)+

第Ⅱ卷

(17)(本小题满分12分)

已知α为第二象限角，且 sinα=求的值.

(18)(本小题满分12分)

　　 求函数在[0，2]上的最大值和最小值.

(19)(本小题满分12分)

　　 某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分.假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响.

(Ⅰ)求这名同学回答这三个问题的总得分的概率分布和数学期望；

(Ⅱ)求这名同学总得分不为负分(即≥0)的概率.

(20)(本小题满分12分)

　　 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=4，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60°.

(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积；

(Ⅱ)证明PA⊥BD.

(21)(本小题满分12分)

　　 双曲线的焦点距为2c，直线过点(a，0)和(0，b)，且点(1，0)到直线的距离与点(－1，0)到直线的距离之和求双曲线的离心率e的　 取值范围.

(22)(本小题满分14分)

　　 已知函数的所有正数从小到大排成数列

(Ⅰ)证明数列{}为等比数列；

(Ⅱ)记是数列{}的前n项和，求

(13)展开式中的系数为　　　　　　 　.

(14)向量a、b满足(a－b)·(2a+b)=－4，且|a|=2，|b|=4，则a与b夹角的余弦值等于 　　　　　　.

(15)函数的最大值等于　　　　 　.

(16)设满足约束条件：

则的最大值是　　　　　　　　 .

一项是符合题目要求的.

(1)已知集合，则集合=　　　　　　

(A){0}　　　　　 (B){0，1}　　　 (C){1，2}　　　 (D){0，2}

(2)函数的反函数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)　　　　　　　　 (B)

　　 (C)　　　　　　　 (D)

(3)过点(－1，3)且垂直于直线的直线方程为　　　　　　　　　　

(A)　　　　　　　　　 (B)

　　 (C)　　　　　　　　　 (D)

(4)=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)　　　 (B)　　 (C)　　　 (D)

(5)不等式的解集为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

(A)　　　　 (B)

　　 (C)　　　　　　 (D)

(6)等差数列中，，则此数列前20项和等于

　　 (A)160　　　　　 (B)180　　　　　 (C)200　　　　　 (D)220

(7)对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是　　　　　　　　　　　　　　

(A)如果、n是异面直线，那么

　　 (B)如果、n是异面直线，那么相交

　　 (C)如果、n共面，那么

　　 (D)如果、n共面，那么

(8)已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为　　　 　　　　　　　　

(A)　　　　　　　　　 (B)

　　 (C)　　　　　　　　　　 (D)

(9)从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任(每班1位班主任)，要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有　　　

(A)210种　　　　 (B)420种　　　　 (C)630种　　　　 (D)840种

(10)已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=2，BC=，则球心到平面ABC的距离为　　　　　 　　　　　　　　

(A)1　　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　　 (D)2

(11)△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，

　　 ∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

(12)设函数为奇函数，则

　　 (A)0　　　　　 (B)1　　　　　　 (C)　　　　　 (D)5

第Ⅱ卷