(17)(本小题满分12分，第一小问满分5分，第二小问满分7分)

　已知三点P(5，2)、(－6，0)、(6，0).

　(Ⅰ)求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

(Ⅱ)设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。

(18)(本小题满分14分)

　请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如右图所示)。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？

(19)(本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分5分，第三小问满分5分)

　　在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2(如图1)。将△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，连结A₁B、A₁P(如图2)

(Ⅰ)求证：A₁E⊥平面BEP；

(Ⅱ)求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小；

(Ⅲ)求二面角B－A₁P－F的大小(用反三角函数表示)

(20)(本小题满分16分，第一小问4分，第二小问满分6分，第三小问满分6分)

　　设a为实数，设函数的最大值为g(a)。

　　(Ⅰ)设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)

(Ⅱ)求g(a)

(Ⅲ)试求满足的所有实数a

(21)(本小题满分14分)

　　设数列、、满足：，(n=1,2,3,…)，

　　证明为等差数列的充分必要条件是为等差数列且(n=1,2,3,…)

(11)在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝________

(12)设变量x、y满足约束条件，则的最大值为________

(13)今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有______种不同的方法(用数字作答)。

(14)＝________

(15)对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是________

(16)不等式的解集为　_____

(1)已知，函数为奇函数，则a＝

(A)0　　(B)1　　(C)－1　　(D)±1

(2)圆的切线方程中有一个是

(A)x－y＝0　　(B)x+y＝0　　(C)x＝0　　(D)y＝0

(3)某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为

(A)1　　(B)2　　　(C)3　　　(D)4

(4)为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点

(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

(B)向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

(C)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

(D)向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

(5)的展开式中含x的正整数指数幂的项数是

(A)0　　　(B)2　　　(C)4　　　(D)6

(6)已知两点M(－2，0)、N(2，0)，点P为坐标平面内的动点，满足　＝0，则动点P(x，y)的轨迹方程为

(A)　　(B)　　(C)　　(D)

(7)若A、B、C为三个集合，，则一定有

(A)　　(B)　　(C)　　(D)

(8)设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

(A)　　(B)

(C)　　　(D)

(9)两相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有

(A)1个　　　(B)2个　　　　 (C)3个　　　(D)无穷多个

(10)右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是

(A)　　　(B)　　　　 (C)　　　(D)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　第二卷

21.(本小题满分14分)

　　　 已知椭圆C₁：，抛物线C₂：，且C₁、C₂的公共弦AB过椭圆C₁的右焦点.

(Ⅰ)当轴时，求p、m的值，并判断抛物线C₂的焦点是否在直线AB上；

　(Ⅱ)若且抛物线C₂的焦点在直线AB上，求m的值及直线AB的方程.

20.(本小题满分14分)

　　　 在m(m≥2)个不同数的排列P₁P₂…P_n中，若1≤i＜j≤m时P_i＞P_j(即前面某数大于后面某数)，则称P_i与P_j构成一个逆序. 一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数. 记排列的逆序数为a_n，如排列21的逆序数，排列321的逆序数.

(Ⅰ)求a₄、a₅，并写出a_n的表达式；

(Ⅱ)令，证明，n=1,2,….

19.(本小题满分14分)

　　　 已知函数.

　　　 (I)讨论函数的单调性；

　　　 (Ⅱ)若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.

18.(本小题满分14分)

　　　 如图2，已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高都是2，AB=4.

　 (Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD；

　 (Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角；

　 (Ⅲ)求点P到平面QAD的距离.

17.(本小题满分12分)

某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检). 若安检不合格，则必须整改. 若整改后经复查仍不合格，则强制关闭. 设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率是0.8，计算(结果精确到0.01)：

(Ⅰ)恰好有两家煤矿必须整改的概率；

(Ⅱ)某煤矿不被关闭的概率；

(Ⅲ)至少关闭一家煤矿的概率.

16.(本小题满分12分)

　　　 已知求θ的值.

15. 若是偶函数，则a=　　　 .