(1)已知向量
＝(4，2)，向量
＝(
，3)，且//,则＝( )
(A)9 (B)6 (C)5 (D)3
(2)已知集合
，则
( )
(A)
(B)
(C)
(D)
(3)函数
的最小正周期是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
(4)如果函数
的图像与函数
的图像关于坐标原点对称，则的表达式为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
(5)已知
的顶点B、C在椭圆
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是( )
(A)
(B)6 (C)
(D)12
(6)已知等差数列
中，
，则前10项的和
＝( )
(A)100 (B)210 (C)380 (D)400
(7)如图，平面
平面
，
与两平面
、所成的角分别为和
。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为
、
若AB=12,则
( )
(A)4 (B)6 (C)8 (D)9
(8)已知函数
，则
的反函数为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
(9)已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
(10)若
则
( )
(A)
(B)
(C)
(D)
(11)过点(－1，0)作抛物线
的切线，则其中一条切线为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
(12)5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有( )
(A)150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种
第Ⅱ卷
(17)(本小题满分12分)
已知向量
(Ⅰ)若
，求θ；
(Ⅱ)求
的最大值．
(18)(本小题满分12分)
某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．
(Ⅰ)用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；
(Ⅱ)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率．
(19)(本小题满分12分)
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC，D、E分别为BB1、AC1的中点．
(Ⅰ)证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线；
(Ⅱ)设AA1＝AC＝AB，求二面角A1－AD－C1的大小．
(20)(本小题满分12分)
设函数f(x)＝(x+1)ln(x+1)，若对所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求实数a的取值范围．
(21)(本小题满分14分)
已知抛物线x2＝4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且＝λ(λ＞0)．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．
(Ⅰ)证明·为定值；
(Ⅱ)设△ABM的面积为S，写出S＝f(λ)的表达式，并求S的最小值．
(22)(本小题满分12分)
设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根为Sn－1，n＝1，2，3，…．
(Ⅰ)求a1，a2；
(Ⅱ){an}的通项公式．
(13)在
的展开式中常数项是
(用数字作答)
(14)已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为 ．
(15)过点
的直线l将圆(x－2)2+y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝
．
(16)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000)(元)月收入段应抽出
(1)已知集合M＝{x|x＜3}，N＝{x|log2x＞1}，则M∩N＝
(A)
(B){x|0＜x＜3}
(C){x|1＜x＜3} (D){x|2＜x＜3}
(2)函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是
(3)
(4)过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为
(5)已知△ABC的顶点B、C在椭圆+y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是
(6)函数y＝lnx－1(x＞0)的反函数为
(A)y＝ex+1(x∈R) (B)y＝ex－1(x∈R)
(C)y＝ex+1(x＞1) (D) y＝ex－1(x＞1)
(7)如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB∶A′B′＝
(A)2∶1 (B)3∶1 (C)3∶2 (D)4∶3
(8)函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为
(9)已知双曲线
的一条渐近线方称为
，则双曲线的离心率为
(10)若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝
(A)3－cos2x (B)3－sin2x (C)3+cos2x (D)3+sin2x
(11)设Sn是等差数列{an}的前n项和，若
，则
(12)函数
的最小值为
(A)190 (B)171 (C)90 (D)45
第Ⅱ卷
⒄、(本小题满分12分)
已知
为等比数列，
，求的通项式。
⒅、(本小题满分12分)
的三个内角为
，求当A为何值时，
取得最大值，并求出这个最大值。
⒆、(本小题满分12分)
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为
，服用B有效的概率为
。
(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率；
(Ⅱ)观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率。
⒇、(本小题满分12分)
如图，
、
是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段。点A、B在上，C在上，
。
(Ⅰ)证明
⊥
；
(Ⅱ)若
，求与平面ABC所成角的余弦值。
(21)、(本小题满分12分)
设P是椭圆
短轴的一个端点，
为椭圆上的一个动点，求
的最大值。
(22)、(本小题满分14分)
设
为实数，函数
在
和
都是增函数，求的取值范围。
⒀、已知函数
，若
为奇函数，则
________。
⒁、已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为
，则侧面与底面所成的二面角等于_______________。
⒂、设
，式中变量
满足下列条件
则z的最大值为_____________。
⒃、安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________种。(用数字作答)
⑴、已知向量
满足
，且
，则与
的夹角为
A．
B．
C．
D．
⑵、设集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
⑶、已知函数
的图像与函数
的图像关于直线
对称，则
A．
B．
C．
D．
⑷、双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍，则
A．
B．
C．
D．
⑸、设
是等差数列的前
项和，若
，则
A．
B．
C．
D．
⑹、函数
的单调增区间为
A．
B．
C．
D．
⑺、从圆
外一点
向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
⑻、的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且
，则
A．
B．
C．
D．
⑼、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是
A．
B．
C．
D．
⑽、在
的展开式中，
的系数为
A．
B．
C．
D．
⑾、抛物线
上的点到直线
距离的最小值是
A．
B．
C．
D．
⑿、用长度分别为2、3、4、5、6(单位：
)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，能够得到的三角形的最大面积为
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷
⒄、(本小题满分12分)
的三个内角为
，求当A为何值时，
取得最大值，并求出这个最大值。
⒅、(本小题满分12分)
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为
，服用B有效的概率为
。
(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率；
(Ⅱ)观察3个试验组，用
表示这3个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数学期望。
⒆、(本小题满分12分)
如图，
、
是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段。点A、B在上，C在上，
。
(Ⅰ)证明
⊥
；
(Ⅱ)若
，求与平面ABC所成角的余弦值。
⒇、(本小题满分12分)
在平面直角坐标系
中，有一个以
和
为焦点、离心率为
的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与
轴的交点分别为A、B，且向量
。求：
(Ⅰ)点M的轨迹方程；
(Ⅱ)
的最小值。
(21)、(本小题满分14分)
已知函数
。
(Ⅰ)设
，讨论
的单调性；
(Ⅱ)若对任意
恒有
，求
的取值范围。
(22)、(本小题满分12分)
设数列
的前
项的和
，
(Ⅰ)求首项
与通项
；
(Ⅱ)设
，，证明：
⒀、已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为
，则侧面与底面所成的二面角等于_______________。
⒁、设
，式中变量满足下列条件
则z的最大值为_____________。
⒂、安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________种。(用数字作答)
⒃、设函数
。若
是奇函数，则
__________。
⑴、设集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
⑵、已知函数
的图像与函数的图像关于直线
对称，则
A．
B．
C．
D．
⑶、双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍，则
A．
B．
C．
D．
⑷、如果复数
是实数，则实数
A．
B．
C．
D．
⑸、函数
的单调增区间为
A．
B．
C．
D．
⑹、的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且
，则
A．
B．
C．
D．
⑺、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是
A．
B．
C．
D．
⑻、抛物线
上的点到直线
距离的最小值是
A．
B．
C．
D．
⑼、设平面向量、
、
的和
。如果向量
、
、
，满足
，且
顺时针旋转
后与
同向，其中
，则
A．
B．
C．
D．
⑽、设是公差为正数的等差数列，若
，
，则
A．
B．
C．
D．
⑾、用长度分别为2、3、4、5、6(单位：
)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，能够得到的三角形的最大面积为
A．
B．
C．
D．
⑿、设集合
。选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷
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