4.函数
在下列哪个区间上是减函数 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
3.已知等差数列
中,
的值是 ( )
A.15 B.30 C.31 D.64
2.不等式
的解集是 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
1.已知集合P={x||x-1|≤1,x∈R},Q={x|x∈N},P∩Q等于 ( )
A.P B.Q C.{1,2} D.{0,1,2}
20.已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式;
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;
(Ⅲ)若h(x)=g(x)-
f(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数
的取值范围.
19.如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,长轴A1A2的长为4,左准线l与x轴的交点为M,|MA1|∶|A1F1|=2∶1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点P为l上的动点,求∠F1PF2最大值.
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18.如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=
PA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.
(Ⅰ)求证:OD∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线OD与平面PBC所成角的大小.
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17.袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是
,从B中摸出一个红球的概率为p.
(Ⅰ)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸5次.(i)恰好有3次摸到红球的概率;(ii)第一次、第三次、第五次均摸到红球的概率.
(Ⅱ)若A、B两个袋子中的球数之比为1∶2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是
,求p的值.
16.已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15求a,b,c.
15.已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x.
(Ⅰ)求f(
)的值;
(Ⅱ)设
∈(0,
),f(
)=
,求sin
的值.
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