1.已知集合
,则集合
=( )
A.{
} B.{
}
C.{
} D. {
}
20.(本小题满分14分)
对于函数
,若存在实数
,使
成立,则称
为
的不动点.
(1)当
时,求
的不动点;
(2)若对于任何实数
,函数
恒有两相异的不动点,求实数
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若
的图象上
、
两点的横坐标是函数
的不动点,且直线
是线段
的垂直平分线,求实数
的最小值.
19.(本题满分14分)
设函数
=
的图象关于直线
-
=0对称.
(1)求
的值;
(2)判断并证明函数
在区间(1,+∞)上的单调性;
(3)若直线
=
(
∈R)与
的图象无公共点,且
<2
+
,求实数
的取值范围.
18. (本小题满分14分)
如图,四棱锥
中,
底面
,
且
,
与
底面
成
角,点
分别是
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小;
(Ⅲ)当
时,求异面直线
所成的角.
17. (本题满分13分)
已知函数
在
与
时都取得极值.
(1)
求
的值与函数
的单调区间;
(2) 若对
Î
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
16. (本题满分13分)在8件产品中,有5件合格品,3件次品.从中任意取出4件,求下列事件发生的概率.
(Ⅰ)取出2件合格品或3件合格品 ;
(Ⅱ)至少取出一件次品.
15. (本题满分12分)已知集合
,并且满足
求实数
的取值范围.
14.读下列命题,请把正确命题的序号都填在横线上 .
①已知命题
与命题
,若
是
的充分不必要条件,则
是
的充分不必要条件;
②若函数
对定义域中的
总有
是奇函数;
③函数
的图象关于点(-1,-2)成中心对称;
④已知f(x)是R上的函数,且满足f(x+2)= f(x),当x
时,f(x)=
,
则
2007.5)的值为0.5.
13.若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 .
12.设
在
上是单调递增函数,则实数
的取值范围为 .
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