20、(本小题满分12分)

如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形

(1)　 求证：AD^BC

(2)　 求二面角B－AC－D的大小

(3)　 在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。

19、(本小题满分12分)

如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设ÐMGA＝a()

(1)　 试将△AGM、△AGN的面积(分别记为S₁与S₂)表示为a的函数

(2)　 求y＝的最大值与最小值

18、(本小题满分12分)

某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球，1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球可获得奖金10元；摸出2个红球可获得奖金50元，现有甲，乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次，令x表示甲，乙摸球后获得的奖金总额。求：

(1)x的分布列　 (2)x的的数学期望

17、(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝x³+ax²+bx+c在x＝－与x＝1时都取得极值

(1)　 求a、b的值与函数f(x)的单调区间

(2)　 若对xÎ(－1，2)，不等式f(x)<c²恒成立，求c的取值范围。

16、已知圆M：(x+cosq)²+(y－sinq)²＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：

(A)　 对任意实数k与q，直线l和圆M相切；

(B)　 对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；

(C)　 对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切

(D)对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切

其中真命题的代号是______________(写出所有真命题的代号)

15、如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面为直角三角形，ÐACB＝90°，AC＝6，BC＝CC₁＝，P是BC₁上一动点，则CP+PA₁的最小值是___________

14、设f(x)＝log₃(x+6)的反函数为f^－1(x)，若(f^－1(m)+6)(f^－1(n)+6)＝27

则f(m+n)＝___________________

13、数列{}的前n项和为S_n，则S_n＝______________

12、某地一年的气温Q(t)(单位：ºc)与时间t(月份)之间的关系如图(1)所示，已知该年的平均气温为10ºc，令G(t)表示时间段(0,t)的平均气温，G(t)与t之间的函数关系用下列图像表示，则正确的应该是(　　 )

第Ⅱ卷

11、如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S₁，S₂，则必有(　 )

A.　　 S₁<S₂ B.　 S₁>S₂ C.　 S₁=S₂D.　 S₁，S₂的大小关系不能确定