21．(本小题满分12分)

设是一常数，过点的直线与抛物线交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H(H为圆心)。试证抛物线顶点在圆H的圆周上；并求圆H的面积最小时直线AB的方程.

20．(本小题满分12分)

设函数

(1)求导数; 并证明有两个不同的极值点;

(2)若不等式成立，求的取值范围.

19．(本小题满分12分)

　　 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，

(1)明MF是异面直线AB与PC的公垂线；

(2)若,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值。

18．(本小题满分12分)

设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯(允许通行)的概率为，遇到红灯(禁止通行)的概率为。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，表示停车时已经通过的路口数，求：

(1)的概率的分布列及期望E;

　(2 )　 停车时最多已通过3个路口的概率。

17．(本小题满分12分)

求函数的最小正周期和最小值；并写出该函数在

上的单调递增区间。

16．对任意实数K，直线：与椭圆：恒有公共点，则b取值范围是_______________

15．如图P₁是一块半径为1的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得圆形P₃、P₄、…..，P_n，…,记纸板P_n的面积为，则.

14．曲线在交点处切线的夹角是______，(用幅度数作答)

13.若在的展开式中的系数为，则.

12．若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与△ABC组成图形可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

第Ⅱ部分