4.设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f()]＝(　　 )

(A) －　　 (B)0　　　 (C)　　 (D) 1

3.点(1，－1)到直线x－y+1＝0的距离是(　　 )

(A)　 　　　(B) 　　　(C) 　　(D)

2.设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，则P∩(C_uQ)＝(　　 )

(A) {1，2}　 (B) (3，4，5}　 (C) {1，2，6，7}　 (D) {1，2，3，4，5}

1.函数y＝sin(2x+)的最小正周期是(　　 )

(A) 　　(B) 　　　(C) 2　　　 (D)4

(17)(本小题满分12分)

已知sin(α-)=，cos2α=，求sinα及tan(α+).

(18)(本小题满分12分)

若公比为c的等比数列{a_n}的首项a₁=1且满足a_n=(n=3，4，……)

(Ⅰ)求c的值；

(Ⅱ)求数列{na_n}的前n项和S_n.

(19)(本小题满分12分)

如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠A₁AB=∠A₁AC，AB=AC，A₁A=A₁B=a，侧面B₁BCC₁与底面ABC所成的二面角为120°，E、F分别是棱B₁C₁、A₁A的中点.

(Ⅰ)求A₁A与底面ABC所成的角；

(Ⅱ)证明A₁E∥平面B₁FC；

(Ⅲ)求经过A₁、A、B、C四点的球的体积.

(20)(本小题满分12分)

某人在一山坡P处观看对面山崖顶上的一座铁塔,如图所示,塔及所在的山崖可视为图中的竖直线OC.塔高BC=80(米),山高OB=220(米),OA=200(米),图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上,l与水平地面的夹角为α,tanα=.试问,此人距山崖的水平距离多远时,观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高)?

(21)(本小题满分14分)

已知m∈R,设P： x₁和x₂是方程x²-ax-2=0的两个实根,不等式|m²-5m-3|≥|x₁-x₂|对任意实数a∈[-1,1]恒成立；Q：　 函数f(x)=x³+mx²+(m+)x+6在(-∞，+∞)上有极值。

求使P正确且Q正确的m的取值范围。

(22)(本小题满分14分)

抛物线C的方程为y=ax²(a<0),过抛物线C上一点P(x₀,y₀)(x₀≠0)作斜率为k₁、k₂的两条直线分别交抛物线C于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)两点(P、A、B三点互不相同)，且满足k₂+k₁=0(≠0且≠-1)。

(Ⅰ)求抛物线C的焦点坐标和准线方程；

(Ⅱ)设直线AB上一点M，满足，证明线段PM的中点在y轴上；

(Ⅲ)当=1时，若点P的坐标为(1，-1)，求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y₁的取值范围。

(11)二项式的展开式中常数项为__________(用数字作答).

(12)已知||=2，||=4，与的夹角为，以，为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为_________.

(13)如图，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a.则异面直线PB与AC所成角的正切值等于__________.

(14)在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+2-a_n=1+(-1)ⁿ(n∈N*)，则S₁₀=________.

(15)设函数f(x)=1n，则函数g(x)=f()+f()的定义域为_________.

(16)在三角形的每条边上各取三个分点(如图).以这9个分点为顶点可画出若干个三角形.若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为___________(用数字作答).

(1)集合A={x|0≤x<3且x∈N}的真子集的个数是

(A)16　　 (B)8　　　 (C)7　　 (D)4　　　

(2)已知logb<loga<logc，则

(A)2^b>2^a>2^c　　 (B)2^a>2^b>2^c　　　 (C)2^c>2^b>2^a　　 (D)2^c>2^a>2^b

(3)某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人恰有两次击中目标的概率为

(A)　　 (B)　　　 (C)　　 (D)

(4)将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x²+y²+2x-4y=0相切，则实数λ的值为

(A)-3或7　　 (B)-2或8　　　 (C)0或10　　 (D)1或11

(5)设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是

(A)α⊥β，α∩β=l，m⊥l　　　　 (B)α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ　　　

(C)α⊥γ，β⊥γ，m⊥α　　　　 (D)n⊥α，n⊥β，m⊥α

(6)设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为

(A)±2　　 (B)±　　　 (C)±　　 (D)±

(7)给出下列三个命题：

①若a≥b>-1，则.

②若正整数m和n满足m≤n，则.

③设P(x₁，y₁)为圆O₁：x²+y²=9上任一点，圆O₂以Q(a，b)为圆心且半径为1.当(a-x₁)²+(b-y₁)²=1时，圆O₁与圆O₂相切.

其中假命题的个数为

(A)0　　 (B)1　　　 (C)2　　 (D)3

(8)函数y=Asin(ωx+)(ω>0，||<，x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为

(A)y= -4sin(x+)　　　　　 (B)y=4sin(x-)　　　

(C)y= -4sin(x-)　　　　　 (D)y=4sin(x+)

(9)若函数f(x)=log_a(2x²+x)(a>0，a≠1)在区间(0，)内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间为

(A)(-∞，-)　　 (B)(-，+∞)　　　 (C)(0，+∞)　　 (D)(-∞，-)

(10)设f(x)是定义在R上以6为周期的函数，f (x)在(0，3)内单调递减，且y=f (x)的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是

(A)f (1.5)< f (3.5)< f (6.5)　　　　 (B)f (3.5)< f (1.5)< f (6.5)　　　

(C)f (6.5)< f (3.5)< f (1.5)　　　　 (D)f (3.5)< f (6.5)< f (1.5)

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

22.(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分.

　　 对定义域分别是D_f、D_g的函数y=f(x)、y=g(x)，

　　　　　　　　　　　 f(x)·g(x)　　 当x∈D_f且x∈D_g

　　 规定：函数h(x)=　 f(x)　　　　 当x∈D_f且xD_g

　　　　　　　　　　　 g(x)　　　　 当xD_f且x∈D_g

(1) 若函数f(x)=-2x+3，x≥1； g(x)=x-2，x∈R，写出函数h(x)的解析式；

(2) 求问题(1)中函数h(x)的最大值；

(3) 若g(x)=f(x+α)，其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f(x)，及一个α的值，使得h(x)=cos2x，并予以证明.

21.(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.

　　 已知抛物线y²=2px(p>0)的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M.

　　 (1)求抛物线方程；

　　 (2)过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标；

　　 (3)以M为圆心，MB为半径作圆M.当K(m，0)是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系.

20.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么，到哪一年底，

(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?

(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?