21.(本小题满分12分)

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2，0)，右顶点为

　　 (1)求双曲线C的方程；

(2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点).求k的取值范围.

20.(本小题满分13分)

　　 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一点，PE⊥EC. 已知求

　　 (Ⅰ)异面直线PD与EC的距离；

　　 (Ⅱ)二面角E-PC-D的大小.

19.(本小题满分13分)

设函数R.

　　 (1)若处取得极值，求常数a的值；

　　 (2)若上为增函数，求a的取值范围.

18.(本小题满分13分)

　　 加工某种零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为、、，且各道工序互不影响.

　　 (Ⅰ)求该种零件的合格率；

　　 (Ⅱ)从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率.

17.(本小题满分13分)

若函数的最大值为，试确定常数a的值.

16.已知是圆为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为　　　　　　　　 .

15.若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为　　　　 .

14.若的最大值是　　　　　　　 .

13.已知均为锐角，且　　　　　 .

12.曲线在点(1，1)处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为　　　 .