5.等差数列{an}的前n项和为Sn,若![]()
(A)12 (B)18 (C)24 (D)42
4.已知
,则
的值为
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
3.抛物线
的准线方程是
(A)
(B)![]()
(C)
(D)![]()
2.函数
的定义域为
(A)[0,1] (B)(-1,1)
(C)[-1,1] (D)(-∞,-1)∪(1,+∞)
1.已知全集
,则集合CuA等于
(A){1,4} (B){4,5} (C){1,4,5} (D){2,3,6}
16.(本题满分12分)
在正四棱锥
中,
,直线
与平面
所成的角为
,求正四棱锥
的体积
.
17.(本题满分14分)
在
中,
分别是三个内角
的对边.若
,
,求
的面积
.
18.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快.2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦,年生产量的增长率为34%. 以后四年中,年生产量的增长率逐年递增2%(如,2003年的年生产量的增长率为36%).
(1)求2006年全球太阳电池的年生产量(结果精确到0.1兆瓦);
(2)目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量,2006年的实际安装量为1420兆瓦.假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42%,到2010年,要使年安装量与年生产量基本持平(即年安装量不少于年生产量的95%),这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1%)?
19.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分.
已知函数
,常数
.
(1)当
时,解不等式
;
(2)讨论函数
的奇偶性,并说明理由.
20.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.
如果有穷数列
(
为正整数)满足条件
,
,…,
,即
(
),我们称其为“对称数列”.
例如,数列
与数列
都是“对称数列”.
(1)设
是7项的“对称数列”,其中
是等差数列,且
,
.依次写出
的每一项;
(2)设
是
项的“对称数列”,其中
是首项为
,公比为
的等比数列,求
各项的和
;
(3)设
是
项的“对称数列”,其中
是首项为
,公差为
的等差数列.求
前
项的和![]()
.
21.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分5分,第3小题满分9分.
我们把由半椭圆
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”,其中
,
,
.
如图,设点
,
,
是相应椭圆的焦点,
,
和
,
是“果圆” 与
,
轴的交点,
是线段
的中点.
(1)若
是边长为1的等边三角形,求该
“果圆”的方程;
(2)设
是“果圆”的半椭圆![]()
上任意一点.求证:当
取得最小值时,
在点
或
处;
(3)若
是“果圆”上任意一点,求
取得最小值时点
的横坐标.
15.设
是定义在正整数集上的函数,且
满足:“当
成立时,总可推出![]()
成立”. 那么,下列命题总成立的是( )
A.若
成立,则
成立
B.若
成立,则
成立
C.若
成立,则当
时,均有
成立
D.若
成立,则当
时,均有
成立
14.数列
中,
则数列
的极限值( )
A.等于
B.等于
C.等于
或
D.不存在
13.圆
关于直线
对称的圆的方程是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
12.已知
,且
(
是虚数单位)是一个实系数一元二次方程的两 个根,那么
的值分别是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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