又圆与x轴切于（1，0），因此圆心横坐标为1，纵坐标为1，r=1.

评述：本题考查圆的方程等基础知识，要注意利用几何图形的性质，迅速得到结果.

故所求圆的方程为：（x－1）²+（y－1）²=1.

解析二：因为直线y=x与x轴夹角为45°.

又知点（1，0）在所求圆上，∴有（1－a）²+a²=a²，∴a=b=r=1.

38.答案：（x－1）²+（y－1）²=1

解析一：设所求圆心为（a，b），半径为r.

由已知，得a=b，r=|b|=|a|.

∴所求方程为（x－a）²+（y－a）²=a²

即2（c－a）x+2（d－b）y+a²+b²－c²－d²=0.

评述：本题考查圆的方程、圆的公共弦方程的概念，考查抽象思维能力和推广数学命题的能力.

37.答案：可得两圆对称轴的方程2（c－a）x+2（d－b）y+a²+b²－c²－d²=0

解析：设圆方程（x－a）²＋（y－b）²＝r²  ①

（x－c）²＋（y－d）²＝r²  ②

（a≠c或b≠d），则由①－②，得两圆的对称轴方程为：

（x－a）²－（x－c）²+（y－b）²－（y－d）²=0，

解析：点P（a，b）C₁∩C₂，则

可能点P不在曲线C₁上；

可能点P不在曲线C₂上；

可能点P既不在曲线C₁上也不在曲线C₂上；

可能曲线C₁与曲线C₂不存在交点.

36.答案：F₁（a，b）≠0，或F₂（a，b）≠0，或F₁（a，b）≠0且F₂（a，b）≠0或C₁∩C₂=或PC₁等

∴两切线夹角的正切值为

即tanα＝

当斜率不存在时，直线x＝0是圆的切线

又∵两切线的夹角为∠α的余角