题目列表(包括答案和解析)

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5. (理)若n=(2,-3,1)是平面α 的一个法向量,则下列向量中能作为法向量的是(   )

(A)(0,-3,1)    (B)(2,0,1)     (C)(-2,-3,1)    (D)(-2,3,-1)

(文)  已知处的瞬时变化率是      (   )

(A)3       (B)-3         (C)2      (D)-2

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4. (理)已知△ABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),则BC边上的中线长为                               (   )

(A)2       (B)3         (C)4      (D)5

(文)下列函数中,在上为增函数的是              (   )

   A.    B.        C.         D. 

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3. 设,则是α∈(-∞,0)∪(1,+∞)的          (   )

(A)充分不必要条件(B)必要但不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

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2.抛物线的焦点坐标是                  (   )

(A)( , 0)    (B)(-, 0)     (C)(0, )    (D)(0, )

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1.“直线 a⊥平面α,则直线 a垂直于平面α内的任一条直线”是     (   )

(A)特称命题     (B)全称命题    (C)不是命题     (D)全称命题

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22、已知

(1)若存在单调递减区间,求的取值范围; 

(2)若时,求证成立;

 

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21、某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响。

(Ⅰ)假设这名射手射击5次,求恰有3次击中目标的概率:(Ⅱ)假设这名射手射击5次,求有2次连续击中目标,另外3次未击中目标的概率:(Ⅲ)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记ξ为射手射击3次后的总得分数,求ξ的分布列。

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20、某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.令表示走出迷宫所需的时间.

(1)求的分布列;(2)求的数学期望.

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19、甲、乙两人玩数字游戏,先由甲任想一个数字记为a,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙想的数字记为b,且

  (I)求的分布列及期望;(II)若,则称“甲乙心有灵犀”,求“甲乙心有灵犀”的概率。

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18、已知函数,(Ⅰ)求的单调递减区间;(Ⅱ)若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.

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