题目列表(包括答案和解析)
5. (理)若n=(2,-3,1)是平面α 的一个法向量,则下列向量中能作为法向量的是( )
(A)(0,-3,1) (B)(2,0,1) (C)(-2,-3,1) (D)(-2,3,-1)
(文) 已知
则
处的瞬时变化率是 ( )
(A)3 (B)-3 (C)2 (D)-2
4. (理)已知△ABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),则BC边上的中线长为 ( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
(文)下列函数中,在
上为增函数的是
( )
A.
B.
C.
D.
3. 设
,则
是α∈(-∞,0)∪(1,+∞)的
( )
(A)充分不必要条件(B)必要但不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
2.抛物线
的焦点坐标是
( )
(A)(
, 0) (B)(-
, 0) (C)(0,
) (D)(0, -
)
1.“直线 a⊥平面α,则直线 a垂直于平面α内的任一条直线”是 ( )
(A)特称命题 (B)全称命题 (C)不是命题 (D)全称命题
22、已知![]()
(1)若
存在单调递减区间,求
的取值范围;
(2)若
时,求证
成立;
21、某射手每次射击击中目标的概率是
,且各次射击的结果互不影响。
(Ⅰ)假设这名射手射击5次,求恰有3次击中目标的概率:(Ⅱ)假设这名射手射击5次,求有2次连续击中目标,另外3次未击中目标的概率:(Ⅲ)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记ξ为射手射击3次后的总得分数,求ξ的分布列。
20、某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.令
表示走出迷宫所需的时间.
(1)求
的分布列;(2)求
的数学期望.
19、甲、乙两人玩数字游戏,先由甲任想一个数字记为a,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙想的数字记为b,且![]()
(I)求
的分布列及期望;(II)若
,则称“甲乙心有灵犀”,求“甲乙心有灵犀”的概率。
18、已知函数
,(Ⅰ)求
的单调递减区间;(Ⅱ)若
在区间
上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
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