1． S_n=a₁+a₂+…+a_n=(3¹+2¹+1)+(3²+2²+3)+ …+[3ⁿ+2ⁿ+(2n-1)]=(3¹+3²+…+3ⁿ)+(2¹+2²+…2ⁿ)++[1+3+…+(2n-1)]=

10.(5,7)

规律：(1)两个数之和为n的整数对共有n-1个。(2)在两个数之和为n的n-1个整数对中，排列顺序为，第1个数由1起越来越大，第2个数由n-1起来越来越小。设两个数之和为2的数对方第1组，数对个数为1；两个数之和为3的数对为第二组，数对个数2;…… ,两个数之和为n+1的数对为第n组，数对个数为 n。

∵ 1+2+…+10=55，1+2+…+11=66

∴ 第60个数对在第11组之中的第5个数，从而两数之和为12，应为(5，7)

5. log₂(n+2)　 6. (-1)^n-1 　　7. n²+n　　 8. 978　　 9. 6

4. 　　　

1. 　　　2. 　　3. 　　　,相减得a_n=故a_n=-

20．(A)a_n=pn+q(qR)　 (B)a=0,若b=0,不为等比数列　　 (C) a0、b0

19.设95年存入银行为a₁,96年存入银行为a₂,…,则2000年存入银行为a₆，那么2000年从银行取出有 a₆-a元。

a₁=a,a₂=(1+r)a+a,a₃=(1+r)²+(1+r)a+a,

类推得a₆=(1+r)⁵a+(1+r)⁴a+(1+r)³a+(1+r)²a+(1+r)a+a

∴a₆-a=a[(1+r)+(1+r)²+…+(a+r)⁵]=[(1+r)⁶-(1+r)]元

18.b_n=a₃ⁿ=3ⁿ+5

15.

a_n=

14.bn=2^-5n+4,a_n+logb_n=5n-1+log2^-5n+4=5n-1+(-5n+4)log2,

当-2时，a_n+logb_n=3