7．作用于原点的两力F₁ =(1,1) ,F₂ =(2,3) ,为使得它们平衡，需加力F₃=　　　　　 ;

5．若向量a=(1,1),b=(1,-1) ,c=(-2,4) ,则c=　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

A．-a+3b　 　　　　　B．3a-b　 　　　　　C．a-3b　　　　　　 D．-3a+b

^*6．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C(x, y)满足=α+β，其中α,β∈R且α+β=1，则x, y所满足的关系式为　　　　 (　　 )

A．3x+2y-11=0　　 　B．(x-1)²+(y-2)²=5　 　C．2x-y=0　　　　　 D．x+2y-5=0

4．过△ABC的重心任作一直线分别交AB、AC于点D、E，若=x,=y,xy≠0，则的值为　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A．4　　　　　 　　B．3 　　　　　　　C．2　　　　 　　　　D．1

3．如果e₁、 e₂是平面α内两个不共线的向量，那么在下列各说法中错误的有　 (　　 )①λe₁+μe₂(λ, μ∈R)可以表示平面α内的所有向量；

②对于平面α中的任一向量a,使a=λe₁+μe₂的λ, μ有无数多对；

③若向量λ₁e₁+μ₁e₂与λ₂e₁+μ₂e₂共线,则有且只有一个实数k,使λ₂e₁+μ₂e₂=k(λ₁e₁+μ₁e₂)；

④若实数λ, μ使λe₁+μe₂=0，则λ=μ=0.

A．①②　　　　　　 B．②③　　　　 　C．③④　　　　　　 　D．仅②

2．已知向量a、b，且=a+2b ,= -5a+6b ,=7a-2b,则一定共线的三点是　 (　　 )

A．A、B、D　　　 　B．A、B、C　　 　C．B、C 、D　　 　D．A、C、D

1．下列向量给中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是　　　　　　 (　　 )

A．e₁=(0,0), e₂ =(1,－2) ;　　　　　　　　 B．e₁=(-1,2),e₂ =(5,7);

C．e₁=(3,5),e₂ =(6,10);　　　　　　　　　 D．e₁=(2,-3) ,e₂ =

13．设两个非零向量a与b不共线,

⑴若=a+b ,=2a+8b ,=3(a－b) ,求证：A、B、D三点共线;

⑵试确定实数k，使ka+b和a+kb共线.

^*14．设,不共线,P点在AB上,求证:=λ+μ且λ+μ=1(λ, μ∈R).

§2. 3. 1平面向量基本定理及坐标表示(1)

班级___________姓名____________学号____________得分____________

12．如图，设AM是△ABC的中线，=a , =b ,求

11．计算：⑴(－7)×6a= 　　　　　　

⑵4(a+b)－3(a－b)－8a=

⑶(5a－4b+c)－2(3a－2b+c)=

9．a,b是两个不共线的向量，且=2a+kb ,=a+3b ,=2a－b ,若A、B、D三点共线，则实数k的值可为　　　　　　

^*10．已知四边形ABCD中，=a－2c,=5a+6b－8c对角线AC、BD的中点为E、F，则向量