22. 已知函数的图象过坐标原点,且在点处的切线的斜率是.

(Ⅰ)求实数的值；　　 (Ⅱ)求在区间上的最大值；

(Ⅲ) 对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以为

直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由。

21.在平面直角坐标系中，经过点，且斜率为的直线与椭圆有两个

不同的交点和.设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由

20．如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60⁰，AB=2，PA=1,PA⊥平面ABCD，

E是PC的中点，F是AB的中点。

　 (1)求证：BE∥平面PDF；

(2)求证：平面PDF⊥平面PAB；

(3)求平面PAB与平面PCD所成的锐角。

19．已知三次函数的导函数，，(、为实数)。

若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为，且，

求函数的解析式。

18、为了降低能源损耗，最近冀州市对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度(单位：cm)满足关系： ，　 若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

(1)求的值及的表达式(注明定义域)；

(2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小．

17.已知p:方程有两个不相等的负根；q:方程无实根，

若p或q为真，p且q为假， 求m的取值范围。

16.对于命题：如果是线段上一点,则；将它类比到平面的

情形是：若是 内一点,有；将它类比到空间的情形应该是:若是四面体内一点,则有　　　　　　 .

15．已知，则函数的最大值为　　　　　　　

14．已知F是抛物线C:的焦点，过F且斜率为的直线交抛物线C与A、B两点，

则　　　　 。

13. 满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹图形的形状是：