19. (本题满分12分)

已知x=1是的一个极值点

(1)求的值；

(2)求函数的单调区间和极值.

18．(本题满分10分)

已知函数是上的增函数，，写出并判断命题

“若，则”的逆命题是否正确，并证明你的结论．

17. (本题满分10分)

已知复数。

证明：；　　　　　　　　　　

.

16. 已知函数，曲线y=f(x)过点P(2，f(2))处的切线与直线和直线 所围三角形的面积为_________。

15．已知一系列函数有如下性质：函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上 是减函数，在上是增函数；……．根据上述提供的信息解决问题：

若函数的值域是，则实数的值是________．

14.半径为r的圆的面积S＝r²,周长C=2r，若将r看作(0，+∞)上的变量，则

①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作(0，+∞)上的变量，请你写出类似于①的式子：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②，

②式可以用语言叙述为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

13. 已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则　　　　　 ．

12.已知函数的定义域为实数R,是其导函数，对任意实数有 ＞0，则当a＞b时， 下列不等式成立的是(　　　 )

A．af(b) ＞bf(a)　　　　　　　　　　 B．af(a) ＞bf(b)

C．bf(a) ＞af(b)　　　　　　　　　　 D．bf(b) ＞af(a)

11.若函数有3个不同的零点,则实数的取值范围是(　　　 )

A.　　　　 B. 　　　 　　C.　　 　 　D.

9. 若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则=(　　　 )

　　 A.　　　　 B.　　　　　 C. 　　　　　　D.

_{10．曲线y=cosx ()与坐标轴围成的面积是}(　　　 )

_{A．4　　　　 　　B. 2　　　　　　 C．　　　　　　 D．3}