17．

　………4分

…12分

　18(Ⅰ)证明：设，取中点，连结，

所以，　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　……………2分

因为，，所以，　

从而四边形是平行四边形，.　　　　　　　　　　　　　 ………………4分

因为平面,平面,　　　　　　　　　

所以平面，即平面 ……………………7分　　　　　　　　

(Ⅱ)解：因为平面平面，,

所以平面.　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　…………………10分　　　　　　　　　　　

因为,,，

所以的面积为，　　　　　　　　　　　　　　　 ………………12分　　　　　　　　

所以四面体的体积.　　　　　　　　　　　　　　 ………………14分　

16.解：解：(Ⅰ)由题意，，　　　　　　　　　　　 ……………2分

所以，.　　　　　　　　　　　　　　 ……………3分

函数的定义域为.　　　　　　　 ……………4分

(Ⅱ)因为，所以，　　　 ……………5分

，　　　　　 　　　　　　　　……………7分

，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………9分

将上式平方，得，　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………11分

所以.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………12分

11．　　 12.　 4　　 13. 　　14. 　　　15.

1. A　 2. B　 3.D　 4.A　 5.B　　 6. C　 　7.B　　 8.B　 9.A　 10.C

21．(本小题满分14分)

已知数列满足

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)若数列满足，证明：是等差数列；

(Ⅲ)证明：

龙山中学2012届5月考(文数)答案

20. (本小题满分14分)

椭圆的右焦点为F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E交于A，B，两点，|AF|+|BF|=4，的最小值为0.5。

　 (I)求椭圆E的方程；

　 (II)若直线与椭圆E交于M，N两点(其中)，以线段MN为直径的圆过E的右顶点，求证：直线过定点。　 　　　　　　

19.　 (本小题满分14分)

已知向量，设函数

　 (I)若的最小正周期为2的单调递增区间；

　 (II)若的图象的一条对称轴是，求的周期和值域。

18.(本小题满分14分)

如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，AC与BD相交与点O.

，，.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求四面体的体积.

　　 (3)在面ADEF中找一点P，使OP与面ABF，面BEF都平行.

17．(本小题满分12分)

　　　　 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干组成研究小组，有关数据见下表(单位：人)

　 (I)求x，y；

　 (II)若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。

16.(本小题满分12分).已知函数.

(Ⅰ)求函数的定义域；

(Ⅱ)若，求的值.