21. (本小题14分)在平面直角坐标系xoy中，直线与抛物线相交于A，B两点。

(1)求证：“”是真命题

(2)写出(1)中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。

19. (本小题12分)制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能出现的最大盈利率分别为100%和50%，可能出现的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资的金额不超过10万元。为了确保资金亏损不超过1.8万元，请你给投资人设计

一个投资方案，使得投资人获得的利润最大。

18. (本小题12分) 一个盒子中装有4张卡片，每张卡片写有1个数字，数字分别是1，2，3，4，现从盒子中随机抽取卡片。

(1)若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；

(2)若第一次抽取1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少有一次抽到写有数字3的卡片的概率。

17. (本小题12分)已知函数

(1)求不等式的解集

(2)若关于x的不等式＞a恒成立，求实数a的取值范围

16. (本小题12分)设集合，，若, 求实数a的取值范围.

15. 已知x＞0, 由不等式……，启发我们可以得出推广结论：　　　　 .

14. 若不等式＜对于任意的正整数n恒成立，则实数a的取值范围是　　　　 .

13. 在区间(0，1)上随机取两个数m, n,则关于x的一元二次方程有实根的概率为　　　　　 .

12. 若命题“任意的≥0”是假命题，则实数a的取值范围是　　 　　　.