6．如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，

点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，

当A端落地时，∠OAC=20°，则横板AB上下可转动

的最大角度(即∠A′OA)是 　　　　度 。

5．计算　=　　　　　 　。

4．如图正方形的边长为4cm，则图中阴影部分

的面积为　　　 cm²．

3．如图在Rt△ABC中，∠C=90°∠B=30°，AB=2，

　 则AC=　　 。

2．=　　　　 　。

1．在实数 ，，　 　， ， 　中是　　　　　 无理数 。

12．函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是( D　 ) A．　　　 　 B．　 　　　 C．　　 D．

22．(本小题满分14分)已知函数，其中．

(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)当时，求函数的单调区间与极值．

(Ⅰ)解：当时，，，

又，．

所以，曲线在点处的切线方程为，

即．

(Ⅱ)解：．

由于，以下分两种情况讨论．

(1)当时，令，得到，．当变化时，的变化情况如下表：

		0		0
		极小值		极大值

所以在区间，内为减函数，在区间内为增函数．

函数在处取得极小值，且，网函数在处取得极大值，且．

(2)当时，令，得到，当变化时，的变化情况如下表：

		0		0
		极大值		极小值

所以在区间，内为增函数，在区间内为减函数．

函数在处取得极大值，且．

函数在处取得极小值，且．

附加题

21．(本小题满分12分)已知三次函数图象上点(1，8)处的切线经过点(3，0)，并且在x=3处有极值.

(Ⅰ)求的解析式；

(Ⅱ)若当x∈(0，m)时，>0恒成立，求实数m的取值范围．

解：(1)∵f(x)图象过点(1，8)，∴a−5+c+d=8，即a+c+d=13　 ① 　　　　(1分)

又f^/(x)=3ax²−10x+c，且点(1，8)处的切线经过(3，0)，

∴f^/(1)== −4，即3a−10+c= −4，∴3a+c=6　 ②　　　　　　　　　 (3分)

又∵f(x)在x=3 处有极值，∴f ^/(3)=0，即27a+c=30　 ③ 　　　　　　(4分)

联立①、②、③解得a=1，c=3，d=9，　 f(x)= x³−5x²+3x+9　 　　　　　　　　(6分)

(2)f ^/(x)=3x²−10x+3=(3x−1)(x−3) 由f ^/(x)=0得x₁=，x₂=3 　　　　(8分)

当x∈(0，)时，f ^/(x)>0，f(x)单调递增，∴f(x)>f(0)=9　 　　

当x∈(，3)时，f ^/(x)<0，f(x)单调递减，∴f(x)>f(3)=0．　 (10分)

又∵f(3)=0，∴当m>3时，f(x)>0在(0，m)内不恒成立．

∴当且仅当m∈(0，3]时，f(x)>0在(0，m)内恒成立．

所以m取值范围为(0，3] ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (12分)

20.解：(1)由题意，贷款量为(，应支付利息=

　　　 (2)小陈的两种贷款方式的利息差为　

　　　　 　　令=0，解得或

　　　 　当

　 所以，时，利息差取得极大值，即一年期优惠利率为4.68%时,利息差最大.