17、(理)(本小题8分)如图，在四棱锥中，底面是矩形， 平面，，，以的中点为球心、为直径的球面交于点.

(1) 求证:平面平面；

(2)求点到平面的距离.　

证明：(1)由题意，在以为直径的球面上，

则

平面，则

又，平面，

∴，

平面，

∴平面平面.　　　 (3分)

(2)∵是的中点，则点到平面的距离等于点到平面的距离的一半，由(1)知，平面于，则线段的长就是点到平面的距离.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5分)

　　 ∵在中，

　　 ∴为的中点，　　　　　　　　 (7分)

　　 则点到平面的距离为　　　　　　　　 　(8分)

　　 (其它方法可参照上述评分标准给分)

16、(本小题8分)书架上有10本不同的书，其中语文书4本，数学书3本，英语书3本，现从中取出3本书.求：

( 1 )3本书中至少有1本是数学书的概率;

( 2 )3本书不全是同科目书的概率.

　　　 解：(1)3本书中至少有1本是数学书的概率为

　　　　　　　 (4分)

　或解 　　　　　　　　　　　(4分)

　 (2)事件“3本书不全是同科目书”的对立事件是事件“3本书是同科目书”，

　　 而事件“3本书是同科目书”的概率为　　 (7分

　 ∴3本书不全是同科目书的概率　　　　　　　 (8分)

15、(文)在5张分别标着数字1，2，3，4，5的卡片中，任取其中3张卡片，和3张都标着字母R的卡片一同组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数等于　 1200　 (用数字作答).

15、(理)有3张都标着字母R，5张分别标着数字1，2，3，4，5的卡片，若任取其中4张卡片组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数等于　 500　 (用数字作答).

14、(文)若一个正六棱柱的体积为，底面周长为3，则它的外接球的体积为　 .

14、(理)在棱长为2的正方体中，、分别为棱和的中点，则线段被正方体的内切球球面截在球内的线段长为　 .

13、甲、乙、丙3人站在共有7级的台阶上，其中每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数　　 336　　 (用数字作答)。

12、某公司有三个顾问，假定每个顾问发表的意见是正确的概率均为，现就某事可行与否征求各顾问的意见，并按顾问中多数人的意见作出决策，那么作出正确的决策的概率　 .　

11、在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有 　　192 个.　

10、(文)教师想从52名学生中抽取10名分析期中考试情况，一孩子在旁边随手拿了两支签，教师没在意，在余下的50个签中抽了10名学生，则其中的“学生甲”被教师抽到的概率为　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

A、　　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　 D、

第II卷