5．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，

则在正方体盒子中，∠ABC等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．45°　　　　　 B．60°　　　 C．90°　　　　　 D．120°

4．已知、是两条不同直线，、是两个不同平面，有下列4个命题：① 若，

则m∥； 　 ② 若，则；　 ③ 若，则；

④ 若是异面直线，，则.其中正确的命题有　(　　 )

A．①②　　 　　　B．②③　　 　　　C．③④　　 　　　D．②④

3．5名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有(　　 )

A.A·A种　　　 　 B.A·A种　　　　 C.A·A种　　　　 D.A－4A种

2．已知直线及三个不同平面,给出下列命题　 (　　 )

A．若∥,∥，则∥　　　　　　 　 B．若⊥，⊥，则⊥

C．若⊥,⊥，则 ∥　 　　　　　D．若，则

1．已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的(　　 )

A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件　　 C．充要条件　　　 D．既不充分也不必要条件　　

17、(本题12分)已知双曲线和定点

⑴求过点与双曲线只有一个公共点的直线方程；

解：⑴当时，设过定点的直线方程为：

则--------1分

当时，即；直线方程--------------2分

当时，；直线方程----------------------------------1分

当时，直线方程也满足。----------------------------------------------------1分

综上直线方程为：；；；------1分

⑵双曲线的弦中，以点为中点的弦是否存在？并说明理由。

解：⑵设为中点，则

，

---------------------------------------------------------2分

若弦存在，则必为，------------------------------------------------1分

代入双曲线方程得，

---------------------------------------2分

所以中点弦不存在。------------------------------------------------------------------1分

16、(本题10分)

试讨论方程所表示的曲线。

解：当，方程表示焦点在轴上的椭圆；

　　 当，方程表示焦点在轴上的椭圆；---------3分

当，方程表示一个圆；------------------------2分

当，方程表示焦点在轴上的双曲线；

当，方程表示焦点在轴上的双曲线；----------3分

当，方程表示两条平行直线。----------------------------2分

15、(本题8分)已知椭圆经过两点与，求椭圆的标准方程。

解：设椭圆方程-------------------1分　

则有　　 --------------------4分+2分

所求椭圆的标准方程为： ----------------------------1分

设椭圆方程

则有

所求椭圆的标准方程为：

14、如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则等于-------(　 ) D

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

13、过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若，则这样的直线有------------------------------------------------------------------------------------------------------------(　 ) D

A．条　 　 　　　　　B．条　　　　　　 C．条 　　　　　　　D．条